《九章算術(shù)》總共收集了246個數(shù)學(xué)問題，這些算法要比歐洲同類算法早1500多年，對中國及世界數(shù)學(xué)發(fā)展產(chǎn)生過重要影響．在《九章算術(shù)》中有很多名題，下面就是其中的一道．原文：“今有圓材，埋在壁中，不知大小，以鋸鋸之，深一寸，鋸道長一尺，問徑幾何？”翻譯：如圖，CD為⊙O的直徑，弦AB⊥CD于點E．CE=1寸，AB=10寸，則可得直徑CD的長為（ ?。?/h1>
【答案】B
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：739引用：7難度：0.7
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1．如圖1，是一枚殘缺的古代錢幣．圖2是其幾何示意圖，正方形ABCD的邊長是1cm,⊙O的直徑為2cm,且正方形的中心和圓心O重合，E，F(xiàn)分別是DA，CD的延長線與⊙O的交點，則錢幣殘缺部分（即圖2中陰影部分）的面積是 cm2．
發(fā)布：2025/5/25 16:30:1組卷：259引用：1難度：0.4 -
2．在古代，智慧的勞動人民已經(jīng)會使用“石磨”，其原理為在磨盤的邊緣連接一個固定長度的“杠桿”，推動“杠桿”帶動磨盤轉(zhuǎn)動，將糧食磨碎．如圖，AB為圓O的直徑，AC是⊙O的一條弦，D為弧BC的中點，作DE⊥AC交AC的延長線于點E，交AB的延長線于點F，連接DA．
（1）若AB=90cm,則圓心O到“杠桿EF”的距離是多少？說明你的理由；
（2）若，求陰影部分的面積．（結(jié)果保留π）DA=DF=63
發(fā)布：2025/5/26 1:30:1組卷：1129引用：11難度：0.6 -
3．小明想知道一塊扇形鐵片OAB中的的拱高（弧的中點到弦的距離）是多少？但他沒有任何測量工具，聰明的小明觀察發(fā)現(xiàn)身旁的墻壁是由10cm的正方形瓷磚密鋪而成（接縫忽略不計）．他將扇形OAB按如圖方式擺放，點O，A，B恰好與正方形瓷磚的頂點重合，根據(jù)以上操作，?AB的拱高約是（ ?。?/h2>?AB發(fā)布：2025/5/25 17:0:1組卷：287引用：1難度：0.6