某公司準(zhǔn)備購進(jìn)一批產(chǎn)品進(jìn)行銷售，該產(chǎn)品的進(jìn)貨單價(jià)為6元/個(gè)．根據(jù)市場調(diào)查，該產(chǎn)品的日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系．關(guān)于日銷售量y（個(gè)）與銷售單價(jià)x（元/個(gè)）的幾組數(shù)據(jù)如表：
| x | 10 | 12 | 14 | 16 |
| y | 300 | 240 | 180 | m |
（2）按照（1）中的銷售規(guī)律，當(dāng)銷售單價(jià)定為17.5元/個(gè)時(shí)，日銷售量為
75
75
個(gè)，此時(shí)，獲得日銷售利潤是 862.5
862.5
．（3）為防范風(fēng)險(xiǎn)，該公司將日進(jìn)貨成本控制在900（含900元）以內(nèi)，按照（1）中的銷售規(guī)律，要使日銷售利潤最大，則銷售單價(jià)應(yīng)定為多少？并求出此時(shí)的最大利潤．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】75；862.5
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：520引用：5難度：0.8
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1．某超市銷售某種兒童玩具，每件進(jìn)價(jià)為50元．根據(jù)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：該玩具銷售單價(jià)為100元時(shí)，每月的銷售量為50件，而銷售單價(jià)每降低1元，則每月可多售出5件．要求銷售單價(jià)不得低于成本，且不高于110元．
（1）求該兒童玩具每月的銷售量y（件）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)表達(dá)式；
（2）設(shè)超市每月銷售這種玩具可獲利W（元），當(dāng)銷售單價(jià)x為多少時(shí)W最大？W最大值是多少？發(fā)布：2025/6/9 14:30:1組卷：112引用：1難度：0.5 -
2．青島方特夢(mèng)幻王國位于美麗的山東省青島市紅島海濱，由深圳華強(qiáng)集團(tuán)投資興建．火流星是其經(jīng)典項(xiàng)目之一．如圖所示，F(xiàn)→E→G為火流星過山車的一部分軌道，它可以看成一段拋物線．其中OE=
米，OF=258米（軌道厚度忽略不計(jì)）．12516
（1）求拋物線F→E→G的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在軌道距離地面5米處有兩個(gè)位置P和G，當(dāng)過山車運(yùn)動(dòng)到G處時(shí)，平行于地面向前運(yùn)動(dòng)了米至K點(diǎn)，又進(jìn)入下坡段K→H（K接口處軌道忽略不計(jì)）．已知軌道拋物線K→H→Q的形狀與拋物線P→E→G完全相同，在G到Q的運(yùn)動(dòng)過程中，求OH的距離；158
（3）現(xiàn)需要在軌道下坡段F→E進(jìn)行一種安全加固，建造某種材料的水平和豎直支架AM、CM、BN、DN，且要求OA=AB．已知這種材料的價(jià)格是80000元/米，如何設(shè)計(jì)支架，會(huì)使造價(jià)最低？最低造價(jià)為多少元？發(fā)布：2025/6/9 15:0:1組卷：839引用：5難度：0.6 -
3．向空中發(fā)射一枚信號(hào)彈，經(jīng)x秒后的高度為y米，且時(shí)間與高度的關(guān)系為y=ax2+bx+c（a≠0）．若此信號(hào)彈在第8秒與第14秒時(shí)的高度相等，則在 秒時(shí)信號(hào)彈所在高度最高的．
發(fā)布：2025/6/9 16:0:2組卷：156引用：2難度：0.7