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新定義:對(duì)角互補(bǔ)的四邊形稱為對(duì)補(bǔ)四邊形.
(1)如圖1,四邊形ABCD為對(duì)補(bǔ)四邊形,∠A=75°,求∠DCE的度數(shù).
(2)在等邊三角形ABC上,AB=10cm,完成以下問題:
①如圖2,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著AB運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿著CA運(yùn)動(dòng),速度為2cm/s,兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止.當(dāng)四邊形BPQC為對(duì)補(bǔ)四邊形時(shí),求此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.
②如圖3,若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著AB運(yùn)動(dòng),速度為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿著AC運(yùn)動(dòng),速度為1.5cm/s,兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā),當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止.連結(jié)PC,BQ,當(dāng)四邊形APDQ為對(duì)補(bǔ)四邊形時(shí),求此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間.

【考點(diǎn)】四邊形綜合題
【答案】(1)75°;
(2)①
10
3
s;②4s.
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:555引用:2難度:0.2
相似題
  • 1.如圖1,平行四邊形ABCD的一邊DC向左右勻速平行移動(dòng),圖2反映它的底邊BC的長(zhǎng)度l(cm)隨時(shí)間t(s)變化而變化的情況,圖3反映了變化過程中平行四邊形ABCD的面積S(cm2)隨時(shí)間t(s)變化的情況.

    (1)平行四邊形ABCD中,BC邊上的高為
    cm;
    (2)當(dāng)0≤t≤5時(shí),寫出面積S(cm2)與時(shí)間t(s)之間的關(guān)系式;
    (3)當(dāng)t=12s時(shí),求面積S的值.

    發(fā)布:2025/6/5 12:30:2組卷:15引用:1難度:0.4
  • 2.我們給出定義:有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”.
    (1)已知:如圖1,四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”,∠A≠∠C,∠A=75°,∠B=80°.求∠C,∠D的度數(shù).
    (2)在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí):
    ①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD(如圖2),其中∠ABC=∠ADC,AB=AD,此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立.請(qǐng)你證明此結(jié)論.
    ②由此小紅猜想:“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’,當(dāng)一組鄰邊相等時(shí),另一組鄰邊也相等”.你認(rèn)為她的猜想正確嗎?若正確,請(qǐng)證明;若不正確,請(qǐng)舉出反例.
    (3)已知:在“等對(duì)角四邊形”ABCD中,∠DAB=60°,∠ABC=90°,AB=7,AD=5.求對(duì)角線AC的長(zhǎng).

    發(fā)布:2025/6/5 13:0:2組卷:109引用:2難度:0.3
  • 3.【問題探究】:如圖1,銳角△ABC中,分別以AB、AC為邊向外作正方形ABED和正方形ACFG,連接BG、CD交于點(diǎn)H,試猜想線段BG與線段CD的數(shù)量及位置關(guān)系,并說明理由;
    【拓展應(yīng)用】:
    (1)在【問題探究】的條件下,如圖1,連接DG,若AB=6,AC=4,則BC2+DG2=
    ;
    (2)如圖2,在△ABC中,∠ACB=45°,以AB為直角邊,A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD,連接CD,若AC=
    6
    ,BC=4,則CD長(zhǎng)為
    ;
    (3)如圖3,已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),
    A
    0
    2
    3
    、P(2,0),過點(diǎn)P作直線l⊥x軸,點(diǎn)B是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段AC,則AC+PC的最小值為

    發(fā)布:2025/6/5 13:30:2組卷:158引用:1難度:0.1
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