新定義：對(duì)角互補(bǔ)的四邊形稱為對(duì)補(bǔ)四邊形．
（1）如圖1，四邊形ABCD為對(duì)補(bǔ)四邊形，∠A=75°，求∠DCE的度數(shù)．
（2）在等邊三角形ABC上，AB=10cm,完成以下問題：
①如圖2，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著AB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)C沿著CA運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s,兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止．當(dāng)四邊形BPQC為對(duì)補(bǔ)四邊形時(shí)，求此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
②如圖3，若動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A沿著AB運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s,動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)A沿著AC運(yùn)動(dòng)，速度為1.5cm/s,兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)所有運(yùn)動(dòng)停止．連結(jié)PC，BQ，當(dāng)四邊形APDQ為對(duì)補(bǔ)四邊形時(shí)，求此時(shí)的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）75°；
（2）①s；②4s．
（2）①
10
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：555引用：2難度：0.2
相似題
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1．如圖1，平行四邊形ABCD的一邊DC向左右勻速平行移動(dòng)，圖2反映它的底邊BC的長(zhǎng)度l（cm）隨時(shí)間t（s）變化而變化的情況，圖3反映了變化過程中平行四邊形ABCD的面積S（cm2）隨時(shí)間t（s）變化的情況．
（1）平行四邊形ABCD中，BC邊上的高為 cm；
（2）當(dāng)0≤t≤5時(shí)，寫出面積S（cm2）與時(shí)間t（s）之間的關(guān)系式；
（3）當(dāng)t=12s時(shí)，求面積S的值．發(fā)布：2025/6/5 12:30:2組卷：15引用：1難度：0.4 -
2．我們給出定義：有一組對(duì)角相等而另一組對(duì)角不相等的凸四邊形叫做“等對(duì)角四邊形”．
（1）已知：如圖1，四邊形ABCD是“等對(duì)角四邊形”，∠A≠∠C，∠A=75°，∠B=80°．求∠C，∠D的度數(shù)．
（2）在探究“等對(duì)角四邊形”性質(zhì)時(shí)：
①小紅畫了一個(gè)“等對(duì)角四邊形”ABCD（如圖2），其中∠ABC=∠ADC，AB=AD，此時(shí)她發(fā)現(xiàn)CB=CD成立．請(qǐng)你證明此結(jié)論．
②由此小紅猜想：“對(duì)于任意‘等對(duì)角四邊形’，當(dāng)一組鄰邊相等時(shí)，另一組鄰邊也相等”．你認(rèn)為她的猜想正確嗎？若正確，請(qǐng)證明；若不正確，請(qǐng)舉出反例．
（3）已知：在“等對(duì)角四邊形”ABCD中，∠DAB=60°，∠ABC=90°，AB=7，AD=5．求對(duì)角線AC的長(zhǎng)．發(fā)布：2025/6/5 13:0:2組卷：109引用：2難度：0.3 -
3．【問題探究】：如圖1，銳角△ABC中，分別以AB、AC為邊向外作正方形ABED和正方形ACFG，連接BG、CD交于點(diǎn)H，試猜想線段BG與線段CD的數(shù)量及位置關(guān)系，并說明理由；
【拓展應(yīng)用】：
（1）在【問題探究】的條件下，如圖1，連接DG，若AB=6，AC=4，則BC2+DG2=；
（2）如圖2，在△ABC中，∠ACB=45°，以AB為直角邊，A為直角頂點(diǎn)向外作等腰直角△ABD，連接CD，若AC=，BC=4，則CD長(zhǎng)為 ；6
（3）如圖3，已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，、P（2，0），過點(diǎn)P作直線l⊥x軸，點(diǎn)B是直線l上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)30°得到線段AC，則AC+PC的最小值為 ．A（0，23）
發(fā)布：2025/6/5 13:30:2組卷：158引用：1難度：0.1