如圖1，在直線l上找一點C，使AC+BC最短，并在圖中標出點C．
【簡單應用】
（1）如圖2，在等邊△ABC中，AB=10，AD⊥BC，E是AC的中點，M是AD上的一點，求EM+MC
的最小值，借助上面的模型，由等邊三角形的軸對稱性可知，B與C關(guān)于直線AD對稱，連接BM，
EM+MC的最小值就是線段 BEBE的長度，則EM+MC的最小值是 5353；
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠BAD=140°，∠B=∠D=90°，在BC，CD上分別找一點M、N，
當△AMN周長最小時，∠AMN+∠ANM=8080°．
【拓展應用】
如圖4，是一個港灣，港灣兩岸有A、B兩個碼頭，∠AOB=30°，OA=1千米，OB=2千米，現(xiàn)有一艘貨船從碼頭A出發(fā)，根據(jù)計劃，貨船應先停靠OB岸C處裝貨，再停靠OA岸D處裝貨，最后到達碼頭B．怎樣安排兩岸的裝貨地點，使貨船行駛的水路最短？請畫出最短路線并求出最短路程．
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【考點】四邊形綜合題．
【答案】BE；5；80
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/4/20 14:35:0組卷：166引用：1難度：0.1
相似題
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1．如圖，矩形ABCD中，AB=4，AD=3，點E在折線BCD上運動，將AE繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到AF，旋轉(zhuǎn)角等于∠BAC，連接CF．
（1）當點E在BC上時，作FM⊥AC，垂足為M，求證：AM=AB；
（2）當AE=3時，求CF的長；2
（3）連接DF，點E從點B運動到點D的過程中，試探究DF的最小值．
發(fā)布：2025/6/10 11:30:1組卷：3953引用：8難度：0.1 -
2．如圖，四邊形ABCD中，AB=AD=4，CB=CD=3，∠ABC=∠ADC=90°，點M、N是邊AB、AD上的動點，且∠MCN=∠BCD，CM、CN與對角線BD分別交于點P、Q．12
（1）求sin∠MCN的值；
（2）當DN=DC時，求∠CNM的度數(shù)；
（3）試問：在點M、N的運動過程中，線段的比值是否發(fā)生變化？如不變，請求出這個值；如變化，請至少給出兩個可能的值，并說明點N相應的位置．PQMN發(fā)布：2025/6/10 13:0:2組卷：1113引用：6難度：0.1 -
3．如圖，在矩形ABCD中，E是BC上一動點，將△ABE沿AE折疊后得到△AFE，點F在矩形ABCD內(nèi)部，延長AF交CD于點G，AB=3，AD=4．
（1）如圖1，當∠DAG=30°時，求BE的長；
（2）如圖2，當點E是BC的中點時，求線段GC的長；
（3）如圖3，點E在運動過程中，當△CFE的周長最小時，直接寫出BE的長．
發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：1237引用：11難度：0.3