如圖，在△ABC中，∠ACB=90°．
（1）用尺規(guī)在邊BC上求作一點(diǎn)P，使PA=PB（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）連接AP，當(dāng)∠B為3030度時(shí)，AP平分∠BAC；
（3）在（2）的條件下，若AC=2，求BC的長．
【答案】30
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：68引用：2難度：0.7
相似題
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC，在AD取一點(diǎn)E，使得AE=AB，連接BE．
（1）用尺規(guī)完成以下基本作圖：作∠BAD的角平分線交BC于點(diǎn)F，交BE于點(diǎn)O；（保留作圖痕跡，不寫作法和結(jié)論）
（2）根據(jù) （1）中作圖，經(jīng)過學(xué)習(xí)小組討論發(fā)現(xiàn)∠AOB=90°，并給出以下證明，請(qǐng)將證明過程補(bǔ)充完整．
證明：∵AE=AB
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴
∴∠AEB=∠EBC
∴∠ABE=∠EBC=∠ABC12
∵AF平分∠BAD
∴
∵四邊形ABCD為平行四邊形
∴AD∥BC
∴
∴∠ABC+12∠BAD=90°．12
即∠ABE+∠BAO=90．
∵在△ABO中，∠BAO+∠ABE+∠AOB=180°．
∴∠AOB=90°．發(fā)布：2025/6/7 5:0:1組卷：165引用：8難度：0.6 -
2．如圖，已知∠α，∠β，線段c,
（1）直尺和圓規(guī)作：△ABC，使得∠A=∠α，∠B=∠β，AB=c；
（2）作線段c的中垂線．發(fā)布：2025/6/7 3:0:1組卷：66引用：1難度：0.6 -
3．如圖，O為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)為2，BC⊥OC于點(diǎn)C，BC=1，以O(shè)為圓心、OB為半徑畫弧交數(shù)軸于點(diǎn)A，則點(diǎn)A表示的數(shù)是．發(fā)布：2025/6/7 6:0:5組卷：138引用：5難度：0.7