等差是數(shù)學(xué)里一個(gè)重要的定義，現(xiàn)在，我們運(yùn)用等差來(lái)研究一種數(shù)--“等差數(shù)”．
定義：對(duì)于一個(gè)各位數(shù)字都不相同的三位數(shù)，如果這個(gè)數(shù)的百位與十位數(shù)之差等于十位與個(gè)位數(shù)之差，則稱這個(gè)數(shù)為“等差數(shù)”．
例如：135是“等差數(shù)”，因?yàn)?-3=3-5；
457不是“等差數(shù)”，因?yàn)?-5≠5-7．
（1）寫(xiě)出最小的和最大的“等差數(shù)”，并證明任意一個(gè)“等差數(shù)”能被3整除；
（2）求百位數(shù)字與十位數(shù)字的和是個(gè)位數(shù)字的3倍少12的所有“等差數(shù)”．
【考點(diǎn)】因式分解的應(yīng)用．
【答案】（1）見(jiàn)解答；
（2）滿足題意的所有“等差數(shù)”246或789．
（2）滿足題意的所有“等差數(shù)”246或789．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/21 19:0:10組卷：64引用：1難度：0.7
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