如圖所示，這是一款在某商城熱銷的筆記本電腦散熱支架，在保護(hù)頸椎的同時(shí)能讓筆記本電腦更好地散熱．根據(jù)產(chǎn)品介紹，當(dāng)顯示屏與水平線夾角為120°時(shí)為最佳健康視角．如圖，小翼希望通過調(diào)試和計(jì)算對(duì)購(gòu)買的散熱架OAC進(jìn)行簡(jiǎn)單優(yōu)化，現(xiàn)在筆記本電腦下墊入散熱架，散熱架角度為∠OAC=30°，調(diào)整顯示屏OB與水平線夾角保持120°，已知OA=24cm,OB=18cm,若要BC⊥AC，則底座AC的長(zhǎng)度應(yīng)設(shè)計(jì)為 （123+9）（123+9）cm.（結(jié)果保留根號(hào)）
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【答案】（12+9）
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 10:0:1組卷：568引用：3難度：0.6
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1．如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長(zhǎng)為40cm,燈罩BC長(zhǎng)為30cm,底座厚度為2cm,燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD=60°．使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少cm？
（結(jié)果精確到0.1cm,參考數(shù)據(jù)：≈1.732）3發(fā)布：2025/5/22 14:30:2組卷：1236引用：74難度：0.5 -
2．某興趣小組研制的智能操作機(jī)器人，如圖1，水平操作臺(tái)為l,高AB為50cm,連桿BC長(zhǎng)度為70cm,手臂CD的長(zhǎng)度為60cm,B，C是轉(zhuǎn)動(dòng)點(diǎn)，且AB、BC與CD始終在同一平面內(nèi)．
（1）轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，手臂CD，使∠ABC=143°，CD∥l,如圖2，求手臂端點(diǎn)D離操作臺(tái)l的高度DE的長(zhǎng)（精確到1cm,參考數(shù)據(jù)：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）．
（2）物品在操作臺(tái)l上，距離底座A端122cm的點(diǎn)M處，轉(zhuǎn)動(dòng)連桿BC，手臂端點(diǎn)D能否碰到點(diǎn)M？請(qǐng)說明理由．
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：316引用：2難度：0.7 -
3．圖1是疫情期間測(cè)溫員用“額溫槍”對(duì)學(xué)生測(cè)溫時(shí)的實(shí)景圖，圖2是其側(cè)面示意圖，其中槍柄BC與手臂MC始終在同一直線上，槍身BA與額頭保持垂直，量得胳膊MN=30cm,MB=44cm,肘關(guān)節(jié)M與槍身端點(diǎn)A之間的水平寬度為26.1cm（即MP的長(zhǎng)度），∠ABM=113.6°．
（1）求槍身BA的長(zhǎng)度；
（2）測(cè)溫時(shí)規(guī)定槍身端點(diǎn)A與額頭距離范圍為3cm～5cm.在圖2中，若測(cè)得∠BMN=68.6°，學(xué)生與測(cè)溫員之間距離為50cm.問此時(shí)槍身端點(diǎn)A與學(xué)生額頭的距離是否在規(guī)定范圍內(nèi)？并說明理由．（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后一位）（參考數(shù)據(jù)sin66.4°≈0.92，cos66.4°≈0.4，tan66.4°≈2.29，）2≈1.414
發(fā)布：2025/5/22 15:30:1組卷：377引用：2難度：0.4
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