已知平面直角坐標(biāo)系中，?ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（0，4）、B（-3，0）、C（4，0），點(diǎn)E（t,43t+4）為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合）．
（1）如圖1，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（2）如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí)，以AE為斜邊在AB右側(cè)作等腰直角△AEF，AF=EF，∠AFE=90°，連接CE、OF，在CE上取一點(diǎn)G，連接FG，使得∠OFG=45°，求證：EG=CG；
（3）如圖3，過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H，M為線段OC的中點(diǎn)，點(diǎn)N在射線AD上，且AN=52EH，連接EM、EN、MN，當(dāng)△EMN是直角三角形時(shí)，求相應(yīng)的t的值并直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo)．
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題；相似三角形的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）D（7，4）；
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）t=-2，點(diǎn)N（）或t=6,N(30,4).
（2）證明見(jiàn)解析過(guò)程；
（3）t=-2，點(diǎn)N（
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/5/9 8:0:9組卷：23引用：1難度：0.3
相似題
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1．已知：四邊形ABCD是正方形，點(diǎn)E在CD邊上，點(diǎn)F在AD邊上，且AF=DE．
（1）如圖1，判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系？寫(xiě)出你的結(jié)果，并加以證明；
（2）如圖2，對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O．BD，AC分別與AE，BF交于點(diǎn)G，點(diǎn)H．
①求證：OG=OH；
②連接OP，若AP=4，OP=，求AB的長(zhǎng)．2
發(fā)布：2025/6/10 7:0:1組卷：1367引用：9難度：0.1 -
2．如圖1，四邊形ABCD是矩形，動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā)，沿射線BC方向移動(dòng)，作△PAB關(guān)于直線PA的對(duì)稱△PAB'．
（1）若四邊形ABCD是正方形，直線PB'與直線CD相交于點(diǎn)M，連接AM．
①如圖2，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上（不包括B和C），說(shuō)明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由．
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，試探究：結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．
（2）在矩形ABCD中，AB=10，AD=6，當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上，當(dāng)△PCB'為直角三角形時(shí)，直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng) ．發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：386引用：3難度：0.2 -
3．在菱形ABCD中，∠ABC=60°，點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn)，以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE，點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化．
（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí)，連接CE，求證：BP=CE，CE⊥AD．
（2）當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí)，如圖2和圖3，那么（1）中的結(jié)論 （直接填“成立”或“不成立”）．
（3）如圖4，當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí)，連接BE，若，等邊△APE邊長(zhǎng)為 ．AB=3，BE=19發(fā)布：2025/6/10 6:0:2組卷：195引用：1難度：0.2