已知平面直角坐標(biāo)系中,?ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(0,4)、B(-3,0)、C(4,0),點(diǎn)E(t,43t+4)為射線BA上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)A、B重合).
(1)如圖1,求點(diǎn)D的坐標(biāo);
(2)如圖2,當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上時(shí),以AE為斜邊在AB右側(cè)作等腰直角△AEF,AF=EF,∠AFE=90°,連接CE、OF,在CE上取一點(diǎn)G,連接FG,使得∠OFG=45°,求證:EG=CG;
(3)如圖3,過(guò)點(diǎn)E作EH⊥x軸于點(diǎn)H,M為線段OC的中點(diǎn),點(diǎn)N在射線AD上,且AN=52EH,連接EM、EN、MN,當(dāng)△EMN是直角三角形時(shí),求相應(yīng)的t的值并直接寫(xiě)出N點(diǎn)坐標(biāo).
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【考點(diǎn)】四邊形綜合題;相似三角形的判定與性質(zhì).
【答案】(1)D(7,4);
(2)證明見(jiàn)解析過(guò)程;
(3)t=-2,點(diǎn)N()或t=6,N(30,4).
(2)證明見(jiàn)解析過(guò)程;
(3)t=-2,點(diǎn)N(
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/5/9 8:0:9組卷:23引用:1難度:0.3
相似題
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1.已知:四邊形ABCD是正方形,點(diǎn)E在CD邊上,點(diǎn)F在AD邊上,且AF=DE.
(1)如圖1,判斷AE與BF有怎樣的位置關(guān)系?寫(xiě)出你的結(jié)果,并加以證明;
(2)如圖2,對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)O.BD,AC分別與AE,BF交于點(diǎn)G,點(diǎn)H.
①求證:OG=OH;
②連接OP,若AP=4,OP=,求AB的長(zhǎng).2發(fā)布:2025/6/10 7:0:1組卷:1367引用:9難度:0.1 -
2.如圖1,四邊形ABCD是矩形,動(dòng)點(diǎn)P從B出發(fā),沿射線BC方向移動(dòng),作△PAB關(guān)于直線PA的對(duì)稱△PAB'.
(1)若四邊形ABCD是正方形,直線PB'與直線CD相交于點(diǎn)M,連接AM.
①如圖2,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上(不包括B和C),說(shuō)明結(jié)論“∠PAM=45°”成立的理由.
②當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上,試探究:結(jié)論∠PAM=45°”是否總是成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.
(2)在矩形ABCD中,AB=10,AD=6,當(dāng)點(diǎn)P在線段BC延長(zhǎng)線上,當(dāng)△PCB'為直角三角形時(shí),直接寫(xiě)出PB的長(zhǎng) .發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:386引用:3難度:0.2 -
3.在菱形ABCD中,∠ABC=60°,點(diǎn)P是射線BD上一動(dòng)點(diǎn),以AP為邊向右側(cè)作等邊△APE,點(diǎn)E的位置隨著點(diǎn)P的位置變化而變化.
(1)如圖1,當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD內(nèi)部或邊上時(shí),連接CE,求證:BP=CE,CE⊥AD.
(2)當(dāng)點(diǎn)E在菱形ABCD外部時(shí),如圖2和圖3,那么(1)中的結(jié)論 (直接填“成立”或“不成立”).
(3)如圖4,當(dāng)點(diǎn)P在線段BD的延長(zhǎng)線上時(shí),連接BE,若,等邊△APE邊長(zhǎng)為 .AB=3,BE=19發(fā)布:2025/6/10 6:0:2組卷:195引用:1難度:0.2