2020-2021學(xué)年黑龍江省哈工大附中八年級(下)月考數(shù)學(xué)試卷(3月份)(五四學(xué)制)
發(fā)布:2024/5/11 8:0:9
一、選擇題(每小題3分;共30分)
-
1.下列方程是一元二次方程的是( ?。?/h2>
組卷:4引用:1難度:0.8 -
2.以下列各組數(shù)為邊長能組成直角三角形的是( ?。?/h2>
組卷:593引用:6難度:0.6 -
3.下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是( )
組卷:133引用:3難度:0.6 -
4.用配方法解下列方程時,配方錯誤的是( )
組卷:845引用:3難度:0.6 -
5.在?ABCD中,AB⊥AC,∠B=60°,AC=2
cm,則?ABCD的周長是( ?。?/h2>3組卷:2506引用:6難度:0.7 -
6.如圖,四邊形ABCD的對角線AC,BD交于點O,則不能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的是( ?。?/h2>
組卷:3492引用:24難度:0.7 -
7.在《算法統(tǒng)宗》中有一道“蕩秋千”的問題:“平地秋千未起,踏板一尺離地.送行二步與人齊,五尺人高曾記.仕女佳人爭蹴,終朝笑語歡嬉.良工高士素好奇,算出索長有幾.”此問題可理解為:如圖,有一架秋千,當(dāng)它靜止時,踏板離地距離AB長度為1尺.將它往前水平推送10尺時,即A′C=10尺,則此時秋千的踏板離地距離A′D就和身高5尺的人一樣高.若運動過程中秋千的繩索始終拉得很直,則繩索OA長為( ?。?/h2>
組卷:1163引用:14難度:0.7 -
8.如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=
,AC=2,BD=4,則BC的長是( ?。?/h2>3組卷:15引用:1難度:0.6 -
9.學(xué)校準備舉辦“和諧校園”攝影作品展覽,現(xiàn)要在一幅長30cm,寬20cm的矩形作品四周外圍鑲上寬度相等的彩紙,并使彩紙的面積恰好與原作品面積相等.設(shè)彩紙的寬度為x cm,則x滿足的方程是( ?。?/h2>
組卷:210引用:3難度:0.7
三、解答題(21-22題各7分,23、24題各8分,25、26、27各10分,共計60分)
-
26.(問題情景)利用三角形的面積相等來求解的方法是一種常見的等積法,此方法是我們解決幾何問題的途徑之一.
引例:點E為平行四邊形ABCD中AD邊上一點,連接BE和CE,探究△BCE和?ABCD的面積關(guān)系.
小聰給出這樣的解答:如圖1,分別過點E、D作EF⊥BC,DH⊥BC,垂足分別為F、H.則∠EFB=∠BHD=90°,
∴EF∥DH,在?ABCD中AD∥BC四邊形EFHD是平行四邊形
∴EF=DH
又∵S平行四邊形ABCD=BC?DH,S△BEC=BC?EF,12
∴S△BEC=S平行四邊形ABCD.
請運用上述引例中的結(jié)論和你所積累的等積法的經(jīng)驗和方法解決下列問題:
(1)小測回顧探究
如圖2,在平行四邊形ABCD中,點E、F分別在AD、CD上,連接AF、CE并相交于點O,且AF=CE,連接BO.求證:BO平分∠AOC;
(2)探究延伸
如圖3,平行四邊形ABCD中,AC為對角線,∠BAD+∠CAD=180°,點G在AD邊上,GE⊥DC,GF⊥AC,垂足分別為E、F,連接AE,若AD=6,AE=5,DE=,求GF+GE的值;115
(3)遷移應(yīng)用
如圖4,△ABC中,AD平分∠ABC,點E在AC上,AD=DE,BD=3,DC=2,AB+CE=7,求AE的長.10組卷:364引用:1難度:0.3 -
27.已知平面直角坐標系中,?ABCD的頂點坐標分別為A(0,4)、B(-3,0)、C(4,0),點E(t,
t+4)為射線BA上一動點(不與點A、B重合).43
(1)如圖1,求點D的坐標;
(2)如圖2,當(dāng)點E在線段AB上時,以AE為斜邊在AB右側(cè)作等腰直角△AEF,AF=EF,∠AFE=90°,連接CE、OF,在CE上取一點G,連接FG,使得∠OFG=45°,求證:EG=CG;
(3)如圖3,過點E作EH⊥x軸于點H,M為線段OC的中點,點N在射線AD上,且AN=EH,連接EM、EN、MN,當(dāng)△EMN是直角三角形時,求相應(yīng)的t的值并直接寫出N點坐標.52組卷:23引用:1難度:0.3