由于新能源汽車(chē)越來(lái)越受到消費(fèi)者的青睞，某經(jīng)銷(xiāo)商決定分兩次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的新能源汽車(chē)（兩次購(gòu)進(jìn)同一種型號(hào)汽車(chē)的每輛的進(jìn)價(jià)相同）．第一次用270萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)30輛和乙型號(hào)汽車(chē)20輛；第二次用128萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)甲型號(hào)汽車(chē)14輛和乙型號(hào)汽車(chē)10輛．
（1）求甲、乙兩種型號(hào)汽車(chē)每輛的進(jìn)價(jià)；
（2）經(jīng)銷(xiāo)商分別以每輛甲型號(hào)汽車(chē)8.8萬(wàn)元，每輛乙型號(hào)汽車(chē)4.2萬(wàn)元的價(jià)格銷(xiāo)售后，根據(jù)銷(xiāo)售情況，決定再次購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種型號(hào)的汽車(chē)共100輛，且乙型號(hào)汽車(chē)的數(shù)量不少于甲型號(hào)汽車(chē)數(shù)量的3倍，設(shè)再次購(gòu)進(jìn)甲型汽車(chē)a輛，這100輛汽車(chē)的總銷(xiāo)售利潤(rùn)為W萬(wàn)元．
①求W關(guān)于a的函數(shù)關(guān)系式；并寫(xiě)出自變量的取值范圍；
②若每輛汽車(chē)的售價(jià)和進(jìn)價(jià)均不變，該如何購(gòu)進(jìn)這兩種汽車(chē)，才能使銷(xiāo)售利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少？
【答案】見(jiàn)試題解答內(nèi)容
【解答】
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發(fā)布：2024/10/21 6:0:2組卷：246引用：3難度：0.5
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1．冰墩墩（BingDwenDwen），是2022年北京冬季奧運(yùn)會(huì)的吉祥物．將熊貓形象與富有超能量的冰晶外殼相結(jié)合，頭部外殼造型取自冰雪運(yùn)動(dòng)頭盔，裝飾彩色光環(huán)，整體形象酷似航天員．冬奧會(huì)來(lái)臨之際，冰墩墩玩偶非常暢銷(xiāo)．小李在某網(wǎng)店選中A，B兩款冰墩墩玩偶，決定從該網(wǎng)店進(jìn)貨并銷(xiāo)售．兩款玩偶的進(jìn)貨價(jià)和銷(xiāo)售價(jià)如表：
（1）第一次小李以1650元購(gòu)進(jìn)了A，B兩款玩偶共100個(gè)，求兩款玩偶各購(gòu)進(jìn)多少個(gè)？A款玩偶 B款玩偶 進(jìn)貨價(jià)（元/個(gè)） 20 15 銷(xiāo)售價(jià)（元/個(gè)） 25 18
（2）第二次小李進(jìn)貨時(shí)，網(wǎng)店規(guī)定A款玩偶進(jìn)貨數(shù)量不得超過(guò)B款玩偶進(jìn)貨數(shù)量的一半．小李計(jì)劃購(gòu)進(jìn)兩款玩偶共100個(gè)，應(yīng)如何設(shè)計(jì)進(jìn)貨方案才能獲得最大利潤(rùn)，最大利潤(rùn)是多少？發(fā)布：2025/5/21 15:0:1組卷：332引用：6難度：0.5 -
2．某商店銷(xiāo)售10臺(tái)A型和20臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為4000元，銷(xiāo)售20臺(tái)A型和10臺(tái)B型電腦的利潤(rùn)為3500元．
（1）求每臺(tái)A型電腦和B型電腦的銷(xiāo)售利潤(rùn)；
（2）該商店計(jì)劃一次購(gòu)進(jìn)兩種型號(hào)的電腦共100臺(tái)，其中B型電腦的進(jìn)貨量不超過(guò)A型電腦的2倍，設(shè)購(gòu)進(jìn)A型電腦m臺(tái)，這100臺(tái)電腦的銷(xiāo)售總利潤(rùn)為P元．①求P關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；②該商店購(gòu)進(jìn)A型、B型電腦各多少臺(tái)，才能使銷(xiāo)售總利潤(rùn)最大？發(fā)布：2025/5/21 13:30:2組卷：297引用：4難度：0.3 -
3．某施工隊(duì)承接了一項(xiàng)修路任務(wù)每天下班前登記施工進(jìn)度，下表記錄了開(kāi)工5天以來(lái)的修路情況，其中x表示開(kāi)工的天數(shù)（單位：天），y表示剩余未修道路長(zhǎng)度（單位：千米）．
為描述剩余未修道路長(zhǎng)度與開(kāi)工天數(shù)的關(guān)系，現(xiàn)有以下三種函數(shù)關(guān)系式可供選擇：y=kx+b（k≠0），y=ax2+bx+c（a≠0），y=x 1 2 3 4 5 y 2.1 1.8 1.5 1.2 0.9 （k≠0）．xk
（1）請(qǐng)?jiān)谌鐖D所示的平面直角坐標(biāo)系中描出表中數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)，再選出最符合實(shí)際的函數(shù)模型，求出相應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式，并判斷其他點(diǎn)是否在所求函數(shù)圖象上；
（2）若想要比原計(jì)劃提前一天完成施工任務(wù)，求之后幾天平均每天比原計(jì)劃多修的長(zhǎng)度．發(fā)布：2025/5/21 16:0:1組卷：137引用：2難度：0.5