綜合實踐課上,小慧用兩張如圖1所示的直角三角形紙片:∠A=90°,AD=4cm,AB=6cm,斜邊重合拼成四邊形,接著在CB,CD上取點E,F(xiàn),連AE,BF,使AE⊥BF.
(1)若拼成的四邊形如圖2所示:則BFAE=2323;
(2)如圖3,連接對角線AC,BD相交于點O,AE分別交BD,BF于點G,H,
①若BF平分∠CBD,判斷△BEG的形狀并說明理由.
②BE=2.8cm,求OG的長.

BF
AE
2
3
2
3
【考點】四邊形綜合題.
【答案】
2
3
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2025/6/1 15:0:2組卷:233引用:1難度:0.5
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1.【教材呈現(xiàn)】如圖是華師版九年級上冊數(shù)學教材第77頁的部分內容.
猜想:如圖,在△ABC中,點D、E分別是AB與AC的中點.
根據(jù)畫出的圖形,可以猜想:
DE∥BC,且DE=BC.12
對此,我們可以用演繹推理給出證明.
(2)【定理應用】如圖②,已知矩形ABCD中,AD=6,CD=4,點P在BC上從B向C移動,R、E、F分別是DC、AP、RP的中點,則EF=.
(3)【拓展提升】在△ABC中,AB=12,點E是AC的中點,過點A作∠ABC平分線的垂線,垂足為點F,連結EF,若EF=2,則BC=.發(fā)布:2025/6/3 4:30:1組卷:259引用:2難度:0.2 -
2.如圖1,在矩形ABCD中,AB=4,BC=10.點P是BC上的一個動點(不與點B、C重合),連接PA,過點P作PE⊥PA交CD于點E.
(1)設BP=x,CE=y,求y關于x的函數(shù)關系式;
(2)是否存在點P使得點E與點D重合,若存在,求出此時BP的長,若不存在,請說明理由;
(3)如圖2,連接BD,若PE∥BD,求CE的長.發(fā)布:2025/6/3 12:0:1組卷:13引用:1難度:0.3 -
3.如圖1,將一張矩形紙片ABCD沿著對角線BD向上折疊,頂點C落到點E處,BE交AD于點F.
(1)求證:△BAF≌△DEF;
(2)如圖2,過點D作DG∥BE,交BC于點G,連接FG交BD于點O.
①判斷四邊形BFDG的形狀,并說明理由;
②若AB=6,AD=8,求FG的長.發(fā)布:2025/6/3 5:30:1組卷:126引用:3難度:0.2