試卷征集
加入會員
操作視頻

如圖,拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A(-1,0),B(5,0)兩點,直線
y
=
-
3
4
x
+
3
與y軸交于點C,與x軸交于點D.點P是直線CD上方的拋物線上一動點,過點P作PF⊥x軸于點F,交直線CD于點E,設(shè)點P的橫坐標(biāo)為m.
(1)求拋物線的解析式;
(2)求以P、E、C、O為頂點的四邊形是平行四邊形時m的值.
(3)若點H從點O出發(fā),以每秒1個單位的速度向x軸的負(fù)半軸方向運動,時間為t秒,若△HOC與△DOC相似,直接寫出t的值.

【答案】(1)y=-x2+4x+5;
(2)m=
19
±
313
8
;
(3)4或
9
4
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:37引用:1難度:0.1
相似題
  • 1.【學(xué)習(xí)新知】如果關(guān)于x的一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個實數(shù)根,且其中一個根為另一個根的2倍,則稱這樣的方程為“倍根方程”.
    研究發(fā)現(xiàn)了此類方程的一般性結(jié)論:設(shè)其中一根為t,則另一個根為2t,因此ax2+bx+c=a(x-t)(x-2t)=ax2-3atx+2t2a,所以有b2-
    9
    2
    ac=0.
    我們記“K=b2-
    9
    2
    ac”,即K=0時,方程ax2+bx+c=0為倍根方程.
    【問題解決】
    (1)方程①x2-x-2=0;②x2-6x+8=0;③6x2+x=0;④
    1
    3
    x2+2x+
    8
    3
    =0,這幾個方程中,是倍根方程的是
    (填序號即可);
    (2)若(x-2)(mx+n)=0是倍根方程,求4m2+5mn+n2的值;
    (3)關(guān)于x的一元二次方程x2-
    m
    x+
    2
    3
    n=0(m≥0)是倍根方程,且點A(m,n)在一次函數(shù)y=3x-8的圖象上,求此倍根方程的表達(dá)式并求出方程的解.

    發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:324引用:2難度:0.1
  • 2.如圖,已知拋物線y=ax2+bx+c與x軸交于A(1.0)、B(-3,0)兩點,與y軸交于C(0.3).
    (1)求拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)設(shè)P為拋物線上一動點,點P在直線BC上方時,求△BPC面積的最大值;
    (3)若M為拋物線上動點,點N在拋物線對稱軸上,是否存在點M、N使點A、C.M.N為平行四邊形?如果存在,直接寫出點N的坐標(biāo):如果不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/7 2:30:1組卷:306引用:4難度:0.2
  • 3.在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知拋物線y=-
    4
    9
    x
    -
    2
    2
    +c與x軸交于A、B兩點(點A在點B的左側(cè)),交y軸的正半軸于點C,其頂點為M,MH⊥x軸于點H,MA交y軸于點N,sin∠MOH=
    2
    5
    5

    (1)求此拋物線的函數(shù)表達(dá)式;
    (2)過H的直線與y軸相交于點P,過O,M兩點作直線PH的垂線,垂足分別為E,F(xiàn),若
    HE
    HF
    =
    1
    2
    時,求點P的坐標(biāo);
    (3)將(1)中的拋物線沿y軸折疊,使點A落在點D處,連接MD,Q為(1)中的拋物線上的一動點,直線NQ交x軸于點G,當(dāng)Q點在拋物線上運動時,是否存在點Q,使△ANG與△ADM相似?若存在,求出所有符合條件的直線QG的解析式;若不存在,請說明理由.

    發(fā)布:2025/6/7 6:0:5組卷:2948引用:20難度:0.1
APP開發(fā)者:深圳市菁優(yōu)智慧教育股份有限公司| 應(yīng)用名稱:菁優(yōu)網(wǎng) | 應(yīng)用版本:5.0.7 |隱私協(xié)議|第三方SDK|用戶服務(wù)條款
本網(wǎng)部分資源來源于會員上傳,除本網(wǎng)組織的資源外,版權(quán)歸原作者所有,如有侵犯版權(quán),請立刻和本網(wǎng)聯(lián)系并提供證據(jù),本網(wǎng)將在三個工作日內(nèi)改正