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按邏輯填寫步驟和理由
如圖,a∥b,點(diǎn)A在直線a上,點(diǎn)B、C在直線b上,且BA⊥CA,點(diǎn)D在線段BC上,連接AD,且AC平分∠DAF.請(qǐng)證明:∠3=∠5.

證明:
∵BA⊥CA(已知)
∴∠BAC=∠2+∠3=90°(①
垂直的性質(zhì)
垂直的性質(zhì)

∵∠1+∠BAC+∠4=180°(平角的定義)
∴∠1+∠4=180°-∠BAC=180°-90°=90°
∵AC平分∠DAF(已知)
∴∠1=②
∠2
∠2
(③
角平分線的定義
角平分線的定義

∴∠3=∠4(④
等角的余角相等
等角的余角相等

∵a∥b(已知)
∴∠4=∠5(⑤
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等
兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等

∴∠3=∠5(⑥
等量代換
等量代換

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì);垂線
【答案】垂直的性質(zhì);∠2;角平分線的定義;等角的余角相等;兩直線平行,內(nèi)錯(cuò)角相等;等量代換
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2025/6/5 17:0:1組卷:1392引用:4難度:0.5
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