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如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC.點M為直角梯形ABCD內(nèi)一點,滿足∠AMD=135°,將△ADM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)得到對應(yīng)的△ABN(AD與AB重合),連接MN.
(1)判斷線段MN和BN的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若AM=1,
MD
=
3
2
,求MB的長及點B到直線AN的距離;
(3)在(2)的情況下,若BC=8,求四邊形MBCD的面積.

【考點】四邊形綜合題
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點評】
聲明:本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有,未經(jīng)書面同意,不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:112引用:1難度:0.5
相似題
  • 1.如圖,矩形ABCD中,AD=9cm,AB=4cm,E為邊AD上一動點,從點D出發(fā),以1cm/s向終點A運動,同時動點P從點B出發(fā),以a cm/s向終點C運動,運動的時間為t s.
    (1)當(dāng)t=3時,若EP平分∠AEC,求a的值;
    (2)若a=1,且△CEP是以CE為腰的等腰三角形,求t的值;
    (3)連接DP,直接寫出點C與點E關(guān)于DP對稱時的a與t的值.

    發(fā)布:2025/6/5 20:30:1組卷:46引用:1難度:0.3
  • 2.問題提出:一條線段沿某個方向平移一段距離后與原線段構(gòu)成一個平行四邊形.我們可以利用這一性質(zhì),將有些條件通過平移集中在一起來解決一些幾何問題.
    如圖①,兩條長度相等的線段AB和CD相交于O點,∠AOC=60°,直線AC與直線BD的夾角為α,求線段AC、BD、AB滿足的數(shù)量關(guān)系.
    分析:考慮將AC、BD和AB集中到同一個三角形中,以便運用三角形的知識尋求三條線段的數(shù)量關(guān)系:
    如圖②,作CE∥AB且CE=AB,則四邊形ABEC是平行四邊形,從而AC=BE;
    由于CD=AB=CE,∠ECD=∠AOC=60°,所以△ECD是等邊三角形,故ED=AB;
    通過平行又求得∠EBD=180°-α.
    在△BED中,研究三條線段的大小關(guān)系就可以了.
    如圖②,若
    AC
    =
    2
    3
    ,BD=6,α=30°,請直接寫出線段AB的長
    ;
    問題解決:
    如圖③,矩形ABCD中,E、F分別是AD、CD上的點,滿足AE=CD,DE=CF,求證:
    AF
    =
    2
    CE

    拓展應(yīng)用:
    如圖④,△ABC中,∠A=45°,D、E分別在AC、AB上,BD、CE交于點O,BD=CE,∠BOC=120°,若BE=4,
    CD
    =
    3
    2
    ,則BD=

    發(fā)布:2025/6/5 21:0:1組卷:498引用:1難度:0.1
  • 3.如圖,長方形OABC中,O為平面直角坐標(biāo)系的原點,A點的坐標(biāo)為(4,0),C點的坐標(biāo)為(0,6),點B在第一象限內(nèi),點P從原點出發(fā),以每秒2個單位長度的速度沿著O-A-B-C-O的路線移動(即:沿著長方形移動一周).
    (1)寫出點B的坐標(biāo)
    ,把點B向左平移
    17
    個單位后,其橫坐標(biāo)為

    (2)當(dāng)點P移動了4秒時,描出此時P點的位置,并求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積.
    (3)在移動過程中,當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時,求點P移動的時間.

    發(fā)布:2025/6/5 21:30:1組卷:117引用:1難度:0.4
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