有一系列等式：
1×2×3×4+1=52=（12+3×1+1）2
2×3×4×5+1=112=（22+3×2+1）2
3×4×5×6+1=192=（32+3×3+1）2
4×5×6×7+1=292=（42+3×4+1）2
…
（1）根據(jù)你的觀察、歸納、發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，寫出8×9×10×11+1的結(jié)果 892892
（2）試猜想n（n+1）（n+2）（n+3）+1是哪一個(gè)數(shù)的平方，并予以證明．
【考點(diǎn)】完全平方公式．
【答案】892
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/11/9 1:30:1組卷：5610引用：16難度：0.3
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1．若x+y=-3，xy=
，則x2+y2=．12發(fā)布：2025/6/8 11:0:1組卷：119引用：3難度：0.8 -
2．把完全平方公式（a+b）2=a2±2ab+b2適當(dāng)?shù)淖冃?，可解決很多數(shù)學(xué)問題．
例如：若a+b=3，ab=1，求a2+b2的值．
解：因?yàn)閍+b=3，ab=1；所以（a+b）2=9，2ab=2；所以a2+b2+2ab=9，2ab=2；得a2+b2=7．
根據(jù)上面的解題思路與方法，解決下列問題：若x+y=8，x2+y2=40，求xy的值．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：87引用：2難度：0.7 -
3．已知（a-b）2=6，（a+b）2=4，則a2+b2的值為 ．
發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：1353引用：8難度：0.6