如圖，已知DE∥BC，∠3=∠B，求證：∠1+∠2=180°．
下面是小明同學(xué)不完整的證明過程，請你在橫線上補(bǔ)充完整，并在括號里填上每一步的推理依據(jù)．
證明：∵DE∥BC（已知），
∴∠3=∠EHC∠EHC．
∵∠3=∠B（ 已知已知），
∴∠B=∠EHC （ 等量代換等量代換）．
∴AB∥EH（ 同位角相等，兩直線平行同位角相等，兩直線平行）．
∴∠2+∠4∠4=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)）．
∵∠1=∠4（ 對頂角相等對頂角相等），
∴∠1+∠2=180° （ 等量代換等量代換）．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】∠EHC；已知；等量代換；同位角相等，兩直線平行；∠4；對頂角相等；等量代換
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/6/7 15:0:1組卷：81引用：3難度：0.6
相似題
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1．如圖，已知AM∥BN，∠A=60°，點(diǎn)P是射線AM上一動點(diǎn)（與A不重合），BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN，交射線AM于C、D，（推理時(shí)不需要寫出每一步的理由）
（1）求∠CBD的度數(shù)．
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動時(shí)，那么∠APB：∠ADB的度數(shù)比值是否隨之發(fā)生變化？若不變，請求出這個(gè)比值；若變化，請找出變化規(guī)律．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到使∠ACB=∠ABD時(shí)，求∠ABC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/8 10:0:2組卷：2198引用：12難度：0.5 -
2．如圖，在三角形ABC中，點(diǎn)D，F(xiàn)在BC邊上，點(diǎn)E在AB邊上，點(diǎn)G在AC邊上，EF與GD的延長線交于點(diǎn)H，∠1=∠B，∠2+∠3=180°．
（1）EH與AD的位置關(guān)系為 ；
（2）若∠DGC=58°，且∠H=∠4+10°，則∠H=．發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：105引用：1難度：0.6 -
3．完成證明并寫出推理根據(jù)
已知，如圖，∠1=132°，∠ACB=48°，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥AB于H，
求證：CD⊥AB．
證明：∵∠1=132°，∠ACB=48°∴∠1+∠ACB=180°∴DE∥BC
∴∠2=∠DCB（）
又∵∠2=∠3
∴∠3=∠DCB（）
∴HF∥DC（）
∴∠CDB=∠FHB．（）
又∵FH⊥AB，
∴∠FHB=90°∴∠CDB=°
∴CD⊥AB．（）發(fā)布：2025/6/8 10:30:2組卷：158引用：7難度：0.7