如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，以AB為直徑的⊙O交BC于點D，過D作MN⊥AC于點M，交AB的延長線于點N，過點B作BG⊥MN于G．
（1）求證：△BGD∽△DMA；
（2）求證：直線MN是⊙O的切線．
【答案】見試題解答內容
【解答】
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發(fā)布：2025/5/30 9:0:1組卷：1306引用：10難度：0.3
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1．如圖，直角坐標系中，⊙M經(jīng)過A，B，O三點，其中原點O（0，0），點A（，0）與點B（0，-1），點D在劣弧OA上，連接BD交x軸于點C．其中DO2=DC?DB．3
（1）直接寫出點D的坐標；
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2．如圖，M為線段AB中點，AE與BD交于點C，∠DME=∠A=∠B=45°，且DM交AC于點F，ME交BC于點G．
（1）求證：△AMF∽△BGM；
（2）連接FG，若AB=4，AF=3，求FG的長．2發(fā)布：2025/5/31 23:0:1組卷：306引用：2難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，點D是AB邊的中點，點O在AC邊上，⊙O經(jīng)過點C且與AB邊相切于點E，∠FAC=∠BDC．12
（1）求證：AF是⊙O的切線；
（2）若BC=6，sinB=，求⊙O的半徑及OD的長．45發(fā)布：2025/5/31 21:0:1組卷：2175引用：11難度：0.5