如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，點(diǎn)E是AD邊上的動(dòng)點(diǎn)，將矩形ABCD沿BE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處，連接A'C、BD．
（1）如圖1，求證：∠DEA'=2∠ABE；
（2）如圖2，若點(diǎn)A'恰好落在BD上，求證：AB=2AE；
（3）若AE=2，求S△A'CB的值；
（4）點(diǎn)E在AD邊上運(yùn)動(dòng)的過程中，∠A'CB的度數(shù)是否存在最大值？若存在，求出此時(shí)線段AE的長(zhǎng)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
【考點(diǎn)】四邊形綜合題．
【答案】（1）證明見解析過程；
（2）證明見解析過程；
（3）19.2；
（4）∠A'CB存在最大值，此時(shí)線段AE的長(zhǎng)為．
（2）證明見解析過程；
（3）19.2；
（4）∠A'CB存在最大值，此時(shí)線段AE的長(zhǎng)為
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【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/8/9 8:0:9組卷：49引用：2難度：0.2
相似題
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1．在四邊形ABCD中，AB=BC，∠B=90°；
（1）如圖1，已知∠D=60°，則∠A+∠C的度數(shù)等于 °；
（2）如圖2，在四邊形ABCD中，AB=AD，∠BAD=∠BCD=90°，連接AC．若AC=6，求四邊形ABCD的面積；
（3）如圖3，已知AB=BC，∠ADC=60°，∠B=90°，AD=4，CD=4，求線段BD的長(zhǎng)度．3發(fā)布：2025/5/24 3:30:1組卷：199引用：1難度：0.5 -
2．如圖，點(diǎn)E，F(xiàn)，G，H分別是正方形ABCD的邊DA，AB，BC，CD的中點(diǎn)，連接AH，BE，CF，DG，它們分別相交于點(diǎn)M，N，P，Q，連接NQ．若AB=4，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（ ）發(fā)布：2025/5/24 4:0:7組卷：148引用：1難度：0.2 -
3．如圖，在四邊形ABCD中，AD=11，BC=CD=13，對(duì)角線AC=20，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)，連接CE．
（1）若AB＞AD且AC平分∠DAB，
①當(dāng)AE=AD時(shí)，求證：CE=BC；
②求線段CE的最小值；
（2）當(dāng)點(diǎn)E是AB邊的中點(diǎn)，且CE=BC時(shí)，直接寫出△ABC的面積．12發(fā)布：2025/5/24 3:0:1組卷：152引用：1難度：0.4