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| 切割線定理：從圓外一點(diǎn)引圓的切線和割線，切線長(zhǎng)是這點(diǎn)到割線與圓交點(diǎn)的兩條線段長(zhǎng)的比例中項(xiàng)． 下面是不完整的證明過(guò)程，請(qǐng)補(bǔ)充完整． 已知：P為⊙O外一點(diǎn)，PA與⊙O交于A，B兩點(diǎn)，PM與⊙O相切于點(diǎn)M． 求證：PM2=PB?PA． 證明：如圖，連接AM，BM，連接MO并延長(zhǎng)交⊙O于點(diǎn)C，連接BC． ∵PM為⊙O的切線，∴ ∠CMP ∠CMP =90°，∴∠CMB+∠BMP=90°，∵CM為⊙O的直徑，∴∠CBM ∠CBM =90°，∴∠CMB+∠MCB=90°，∴∠MCB=∠BMP ∠BMP ，∵∠MAB=∠MCB，∴∠BMP=∠MAB．∵∠P=∠P，∴△PBM∽△PMA △PMA ．∴PM PA = PB PM  |
如圖，若線段AB與⊙O相交于C，D兩點(diǎn)，且AC=BD，射線AE，BF為⊙O的兩條切線，切點(diǎn)分別為E，F(xiàn)，連接CF．
（1）求證：AE=BF；
（2）若BF=6，CD=2BD，∠FBC=60°，求△BCF的面積．
【答案】∠CMP；∠CBM；∠BMP；△PMA
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/25 5:0:4組卷：406引用：2難度：0.6
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1．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在邊DC上，DE：EC=2：3，連接AE交BD于點(diǎn)F，則△DEF的面積與△BAF的面積之比為（ ?。?/h2>發(fā)布：2025/5/25 14:30:1組卷：722引用：3難度：0.7 -
2．如圖，D、E分別是△ABC的邊AB、BC上的點(diǎn)，DE∥AC，若S△BDE：S△CDE=1：3，則S△DOE：S△AOC的值為．發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：3166引用：22難度：0.5 -
3．如圖，圓O上有A，B，C三點(diǎn)，AC是直徑，點(diǎn)D是的中點(diǎn)，連接CD交AB于點(diǎn)E，點(diǎn)F在AB延長(zhǎng)線上，且FC=FE．?AB
（1）求證：CF是圓O的切線；
（2）若，BE=2，求圓O的半徑和DE?EC的值．cosF=35發(fā)布：2025/5/25 15:0:2組卷：527引用：3難度：0.4
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