如圖，已知等腰三角形ABC，AC=BC=6cm,∠ACB=120°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A的方向以3cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒，請(qǐng)解決下列問題：
（1）若點(diǎn)P在邊AC上，當(dāng)t為何值時(shí)，∠AQP=90°？
（2）是否存在這樣的t值，使△APQ的面積為43cm2？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
3
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【答案】（1）若P在AC邊上，當(dāng)t=3時(shí)∠AQP=90°；
（2）當(dāng)t=2或t=6-2時(shí)，△APQ的面積為為4cm2．
（2）當(dāng)t=2或t=6-2
2
3
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：582引用：1難度：0.3
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1．某長(zhǎng)方體包裝盒的展開圖如圖，包裝盒的表面積為146cm2．
（1）若設(shè)包裝盒的高為x,試用含x的表達(dá)式表示包裝盒的長(zhǎng)和寬；
（2）求這個(gè)包裝盒的體積．發(fā)布：2025/6/14 23:0:1組卷：66引用：4難度：0.5 -
2．某批發(fā)城在冬天到來(lái)之際進(jìn)了一批保暖衣，男生的保暖衣每件價(jià)格60元，女生的保暖衣每件價(jià)格40元，第一批共購(gòu)買100件．
（1）第一批購(gòu)買的保暖衣的總費(fèi)用不超過5400元，求女生保暖衣最少購(gòu)買多少件？
（2）第二批購(gòu)買保暖衣，購(gòu)買男、女生保暖衣的件數(shù)比為3：2，價(jià)格保持第一批的價(jià)格不變；第三批購(gòu)買男生保暖衣的價(jià)格在第一批購(gòu)買的價(jià)格上每件減少了元，女生保暖衣的價(jià)格比第一批購(gòu)買的價(jià)格上每件增加了m5元，男生保暖衣的數(shù)量比第二批增加了m%，女生保暖衣的數(shù)量比第二批減少了m%，第二批與第三批購(gòu)買保暖衣的總費(fèi)用相同，求m的值．3m10發(fā)布：2025/6/15 9:0:1組卷：199引用：3難度：0.6 -
3．如圖所示，在△ABC中，∠B=90°，點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿BA邊向點(diǎn)A以1厘米/秒的寬度移動(dòng)；同時(shí)，點(diǎn)Q也從點(diǎn)B開始沿BC邊向點(diǎn)C以2厘米/秒的速度移動(dòng)，問幾秒后，△PBQ的面積為36平方厘米？發(fā)布：2025/6/15 2:0:2組卷：342引用：3難度：0.3