2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市海州區(qū)新海初級(jí)中學(xué)九年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）

• 1．下列方程是一元二次方程的是（　?。?/h2>

  A．x2+2y=1

  B．x3-2x=3

  C．x2+ 1 x 2 =5

  D．x2=0
  組卷：803引用：17難度：0.9

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• 2．一元二次方程3x²-2x=3的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)、常數(shù)項(xiàng)分別是（　　）

  A．3、2、-3

  B．3、2、3

  C．3、-2、3

  D．3、-2、-3
  組卷：163引用：3難度：0.8

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• 3．如圖，在⊙O中，AC為⊙O的直徑，B為⊙O上一點(diǎn)．若∠OCB=26°，則∠AOB=（　　）

  A．26°

  B．52°

  C．54°

  D．56°
  組卷：182引用：1難度：0.8

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• 4．如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為P．若CD=8，PB=2，則⊙O的半徑為（　　）

  A．3

  B．8

  C．10

  D．5
  組卷：65引用：4難度：0.9

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• 5．下列語句中，正確的是（　?。?/h2>

  A．在同圓或等圓中，相等的圓心角所對(duì)的弧相等

  B．三點(diǎn)確定一個(gè)圓

  C．三角形的外心到三角形的三邊距離相等

  D．長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧
  組卷：196引用：1難度：0.7

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• 6．某藥品經(jīng)過兩次降價(jià)，每瓶零售價(jià)由100元降為81元．已知兩次降價(jià)的百分率都為x,那么x滿足的方程是（　　）

  A．100（1+x）2=81	B．100（1-x）2=81
  C．100（1-x%）2=81	D．100x2=81
  組卷：1670引用：118難度：0.9

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• 7．如果關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么m的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．m＞2

  B．m＜2

  C．m＞2且m≠1

  D．m＜2且m≠1
  組卷：1124引用：33難度：0.9

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• 8．如圖，在正方形ABCD中，AB=2，動(dòng)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)向終點(diǎn)D運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從點(diǎn)D出發(fā)向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)E，F(xiàn)的運(yùn)動(dòng)速度相同，當(dāng)它們到達(dá)各自的終點(diǎn)時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．運(yùn)動(dòng)過程中線段AF，BE相交于點(diǎn)P，線段DP長(zhǎng)的最小值是（　?。?/h2>

  A．3

  B． 5

  C． 5 +1

  D． 5 -1
  組卷：601引用：1難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共102分）

• 25．如圖，已知等腰三角形ABC，AC=BC=6cm,∠ACB=120°，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→C→B的方向以2cm/s的速度向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，沿B→A的方向以

  3

  cm/s的速度向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)均停止運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間記為t秒，請(qǐng)解決下列問題：
  （1）若點(diǎn)P在邊AC上，當(dāng)t為何值時(shí)，∠AQP=90°？
  （2）是否存在這樣的t值，使△APQ的面積為4

  3

  cm²？若存在，請(qǐng)求出t的值，若不存在，請(qǐng)說明理由．
  
  組卷：582引用：1難度：0.3

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• 26．【閱讀材料】如圖1所示，對(duì)于平面內(nèi)⊙P，在⊙P上有弦AB，取弦AB的中點(diǎn)M，我們把弦AB的中點(diǎn)M到某點(diǎn)或某直線的距離叫做弦AB到這點(diǎn)或者這條直線的“密距”．例如：圖1中線段MO的長(zhǎng)度即為弦AB到原點(diǎn)O的“密距”，過點(diǎn)M作y軸的垂線交y軸于點(diǎn)N，線段MN的長(zhǎng)度即為弦AB到y(tǒng)軸的“密距”．
  【類比應(yīng)用】已知⊙P的圓心為P（0，8），半徑為4，弦AB的長(zhǎng)度為4，弦AB的中點(diǎn)為M．
  （1）當(dāng)AB∥y軸時(shí)，如圖2所示，圓心P到弦AB的中點(diǎn)M的距離是

  ，此時(shí)弦AB到原點(diǎn)O的“密距”是

  ．
  （2）①如果弦AB在⊙P上運(yùn)動(dòng)，在運(yùn)動(dòng)過程中，圓心P到弦AB的中點(diǎn)M的距離變化嗎？若不變化，請(qǐng)求出PM的長(zhǎng)，若變化，請(qǐng)說明理由．
  ②直接寫出弦AB到原點(diǎn)的“密距”d的取值范圍

  ；
  【拓展應(yīng)用】如圖3所示，已知⊙P的圓心為P（0，8），半徑為4，點(diǎn)A（0，4），點(diǎn)B為⊙P上的一動(dòng)點(diǎn)，弦AB到直線y=-x-6的“密距”的最大值是

  （直接寫出答案）．
  
  組卷：198引用：3難度：0.2

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