如圖，拋物線y=-845（x+1538）（x-3m）（其中m＞0）與x軸分別交于A，B兩點（A在B的右側(cè)），與y軸交于點c.
（1）請分別求出點A、B、C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；
（2）若點P為直線AC上的一點，且點P在第二象限，滿足OP2=PC?PA，求tan∠APO的值及用含m的代數(shù)式表示點P的坐標(biāo)；
（3）在（2）的情況下，線段OP與拋物線相交于點Q，若點Q恰好為OP的中點，此時對于在拋物線上且介于點C與拋物線頂點之間（含點C與頂點）的任意一點M（x0，y0）總能使不等式n≤43x0+7316及不等式2n-916≥-4x02+3x0+138恒成立，求n的取值范圍．
8
45
15
3
8
4
3
x
0
+
7
3
16
9
16
3
13
8
【考點】二次函數(shù)綜合題．
【答案】（1）A（3m，0），B（，0），C（0，m）；
（2），（-m，m）；
（3）≤n≤4．
-
15
3
8
3
（2）
3
3
3
2
3
3
2
（3）
19
16
【解答】
【點評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：270引用：1難度：0.1
相似題
-
1．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于A（-2，0）、B（4，0）兩點，與y軸交于點C，直線y=12x+1交于點A，D，直線AD與BC交于點E．12
（1）求拋物線的解析式；
（2）若M（m,0）是線段AB上的動點，過點M作x軸的垂線，交拋物線于點F，交直線AD點G，交直線BC于點H．
①拋物線的對稱軸與x軸交于點Q，在y軸上是否存在點N，使四邊形DNQB的周長最小，若存在，請求出點N的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
②當(dāng)點F在直線AD上方的拋物線上時，S△EFG=S△OEG時，求m的值．12發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：62引用：1難度：0.4 -
2．如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸交于點A（1，0）和點B（-3，0），與y軸交于點C．
（1）求b,c的值；
（2）如圖1，點P為直線BC上方拋物線上的一個動點，設(shè)點P的橫坐標(biāo)m.當(dāng)m為何值時，△PBC的面積最大？并求出這個面積的最大值．
（3）如圖2，將該拋物線向左平移2個單位長度得到新的拋物線y=a1x2+b1x+c1（a1≠0），平移后的拋物線與原拋物線相交于點D，點M為直線BC上的一點，點N是平面坐標(biāo)系內(nèi)一點，是否存在點M，N，使以點B，D，M，N為頂點的四邊形為菱形，若存在，請直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．
發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：953引用：4難度：0.3 -
3．如圖，直線y=-
x+3交y軸于點A，交x軸于點C，拋物線y=-12+bx+c經(jīng)過點A，點C，且交x軸于另一點B．14x2
（1）直接寫出點A，點B，點C的坐標(biāo)及拋物線的解析式；
（2）在直線AC上方的拋物線上有一點M，求四邊形ABCM面積的最大值及此時點M的坐標(biāo)；
（3）將線段OA繞x軸上的動點P（m,0）順時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段O′A′，若線段O′A′與拋物線只有一個公共點，請結(jié)合函數(shù)圖象，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/6/2 10:0:2組卷：496引用：4難度：0.4