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2022-2023學(xué)年湖南省長(zhǎng)沙市雨花區(qū)廣益實(shí)驗(yàn)中學(xué)八年級(jí)（上）入學(xué)數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（a,b）且a、b滿足（a-4）2=-b-4，過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于B，過(guò)點(diǎn)A作AC⊥y軸于C點(diǎn)，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是直線AB，x軸的動(dòng)點(diǎn)．
（1）如圖1點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB，OB上，若∠BEC=∠BFC，求證：CE=CF；
（2）如圖2，連接EF，已知∠ECF=45°．
①求證：EF=AE+OF；
②若三角形BEF的面積為4，∠ECF=45°，求線段EF的長(zhǎng)度；
（3）已知，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段AB和BO的延長(zhǎng)線上，連接EF．
①如圖3，已知AB=2OF，CF⊥EF，線段EF上存在一點(diǎn)M，使得MF=CF，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
②如圖4，請(qǐng)直接寫(xiě)出線段EF，AE和OF之間的數(shù)量關(guān)系以及點(diǎn)C到直線EF的距離．
（
a
-
4
）
2
=
-
b
-
4
【考點(diǎn)】三角形綜合題．
【答案】（1）見(jiàn)解析過(guò)程；
（2）①見(jiàn)解析過(guò)程；
②EF=3；
（3）①點(diǎn)M（2，-2）；
②AE=FO+EF，理由見(jiàn)解析過(guò)程，點(diǎn)C到直線EF的距離為4．
（2）①見(jiàn)解析過(guò)程；
②EF=3；
（3）①點(diǎn)M（2，-2）；
②AE=FO+EF，理由見(jiàn)解析過(guò)程，點(diǎn)C到直線EF的距離為4．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：323引用：3難度：0.3
相似題
-
1．如圖，在△ABC中，AB=AC=10cm.
（1）如圖1，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥BC于點(diǎn)H，若BC=16cm,AH=6cm,求AB邊上的高的長(zhǎng)；
（2）如圖2，若BC=14cm,點(diǎn)S為AB上一點(diǎn)，且BS=6cm,點(diǎn)P在線段BC上以3cm/秒的速度由B點(diǎn)向C點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在線段CA上由C點(diǎn)向A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPS與△CQP全等？
（3）如圖3，點(diǎn)E，F(xiàn)分別在線段BD，DC上，若∠ABD+∠ACD=180°，，∠EAF=12∠BAC
求證：BE+FC=EF．
發(fā)布：2025/5/24 11:0:1組卷：357引用：4難度：0.1 -
2．已知等腰三角形ABC，∠F=2∠ABC，CD=kBD，∠FGC=α．
（1）如圖1，當(dāng)k=1時(shí)，
①探究DG與CE之間的數(shù)量關(guān)系；
②探究BE，CG與CE之間的關(guān)系（用含α的式子表示）．
（2）如圖2，當(dāng)k≠1時(shí)，探究BE，CG與CE之間的數(shù)量關(guān)系（用含k,α的式子表示）．
發(fā)布：2025/5/24 11:30:1組卷：343引用：3難度：0.2 -
3．已知：在△ABC中，AB=AC=10，BC=16，點(diǎn)P、D分別在射線CB、射線AC上，且滿足∠APD=∠ABC．
（1）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，如圖1．
①如果CD=4.8，求BP的長(zhǎng)；
②設(shè)B、P兩點(diǎn)的距離為x,AP=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出定義域．
（2）當(dāng)BP=1時(shí)，求△CPD的面積．（直接寫(xiě)出結(jié)論，不必給出求解過(guò)程）
發(fā)布：2025/5/24 12:0:1組卷：310引用：1難度：0.1