如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A（-1，0），點B．（3，0），與y軸交于點C，點D是該拋物線的頂點，連接AD，BD．
（1）求該二次函數(shù)的解析式；
（2）求△ABD的面積；
（3）點P是拋物線上的一動點，若△ABP的面積是△ABD面積的12，求點P的坐標．
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【答案】（1）y=x2-2x-3；（2）8；（3）（1+，2）、（1-，2）、（1+，-2）、（1-，-2）．
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【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/8/25 4:0:8組卷：78引用：2難度：0.5
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1．已知拋物線y=ax2+bx+c（a、b、c是常數(shù)，a≠0）的對稱軸為直線x=-1．
（1）b=；（用含a的代數(shù)式表示）
（2）當a=-1時，若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4＜x＜1的范圍內(nèi)有解，求c的取值范圍；
（3）若拋物線過點（-1，-1），當0≤x≤1時，拋物線上的點到x軸距離的最大值為4，求a的值．發(fā)布：2025/6/6 13:30:1組卷：1039引用：3難度：0.4 -
2．兩位同學在研究函數(shù)y=ax2-4ax-5（a是常數(shù)）時，甲發(fā)現(xiàn)：“對于任意實數(shù)m,都有當x=2+m與x=2-m時，對應(yīng)的函數(shù)值相等”，乙發(fā)現(xiàn)：“若函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A，B，則a＜-
或a＞0”，則對于甲、乙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是（ ?。?/h2>54發(fā)布：2025/6/7 4:30:1組卷：311引用：2難度：0.6 -
3．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表：
那么關(guān)于它的圖象，下列判斷正確的是（ ?。?/h2>x … -1 0 1 2 … y … 0 3 4 3 … 發(fā)布：2025/6/6 17:0:1組卷：679引用：2難度：0.7