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如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),點B.(3,0),與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,連接AD,BD.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)點P是拋物線上的一動點,若△ABP的面積是△ABD面積的
1
2
,求點P的坐標.

【答案】(1)y=x2-2x-3;(2)8;(3)(1+
6
,2)、(1-
6
,2)、(1+
2
,-2)、(1-
2
,-2).
【解答】
【點評】
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發(fā)布:2024/8/25 4:0:8組卷:78引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知拋物線y=ax2+bx+c(a、b、c是常數(shù),a≠0)的對稱軸為直線x=-1.
    (1)b=
    ;(用含a的代數(shù)式表示)
    (2)當a=-1時,若關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0在-4<x<1的范圍內(nèi)有解,求c的取值范圍;
    (3)若拋物線過點(-1,-1),當0≤x≤1時,拋物線上的點到x軸距離的最大值為4,求a的值.

    發(fā)布:2025/6/6 13:30:1組卷:1039引用:3難度:0.4
  • 2.兩位同學在研究函數(shù)y=ax2-4ax-5(a是常數(shù))時,甲發(fā)現(xiàn):“對于任意實數(shù)m,都有當x=2+m與x=2-m時,對應(yīng)的函數(shù)值相等”,乙發(fā)現(xiàn):“若函數(shù)的圖象與x軸交于不同的兩點A,B,則a<-
    5
    4
    或a>0”,則對于甲、乙發(fā)現(xiàn)的結(jié)論是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/7 4:30:1組卷:311引用:2難度:0.6
  • 3.已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象上部分點的橫坐標x與縱坐標y的對應(yīng)值如下表:
    x -1 0 1 2
    y 0 3 4 3
    那么關(guān)于它的圖象,下列判斷正確的是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/6 17:0:1組卷:679引用:2難度:0.7
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