2021-2022學年福建省福建省龍巖市新羅區(qū)北城中學九年級(上)第一次月考數(shù)學試卷
發(fā)布:2024/8/25 4:0:8
一、選擇題(共10小題,每小題4分,共40分)
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1.一元二次方程x2-3=2x的二次項系數(shù)、一次項系數(shù)、常數(shù)項分別是( ?。?/h2>
組卷:1637引用:4難度:0.7 -
2.將拋物線y=x2向左平移2個單位,再向下平移5個單位,平移后所得新拋物線的表達式為( ?。?/h2>
組卷:3632引用:28難度:0.7 -
3.用配方法解方程x2+2x-1=0時,配方結(jié)果正確的是( ?。?/h2>
組卷:5073引用:86難度:0.7 -
4.拋物線y=2(x+1)2-6的對稱軸所在直線是( )
組卷:12引用:2難度:0.5 -
5.某市“菜籃子工程”蔬菜基地2018年產(chǎn)量為100噸,預計到2020年產(chǎn)量可達121噸.設(shè)該基地蔬菜產(chǎn)量的年平均增長率為x,則可列方程為( )
組卷:678引用:4難度:0.4 -
6.生物興趣小組的學生,將自己收集的標本向本組其他成員各贈送一件,全組共互贈送110件,若設(shè)全組有x名同學,則可列方程為( )
組卷:89引用:6難度:0.9 -
7.已知某二次函數(shù),當x>1時,y隨x的增大而減?。划攛<1時,y隨x的增大而增大,則該二次函數(shù)的解析式可以是( ?。?/h2>
組卷:1377引用:8難度:0.6 -
8.若關(guān)于x的一元二次方程(m-1)x2+x+1=0有實數(shù)根,則m的取值范圍是( ?。?/h2>
組卷:401引用:5難度:0.5
三、解答題(共9小題,滿分86分。解答題應寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)
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24.如圖,拋物線y=x2+bx+c與x軸交于點A(-1,0),點B.(3,0),與y軸交于點C,點D是該拋物線的頂點,連接AD,BD.
(1)求該二次函數(shù)的解析式;
(2)求△ABD的面積;
(3)點P是拋物線上的一動點,若△ABP的面積是△ABD面積的,求點P的坐標.12組卷:78引用:2難度:0.5 -
25.如圖,四邊形ABCD是證明勾股定理時用到的一個圖形,a,b,c是Rt△ABC和Rt△BED的邊長,易知
,這時我們把關(guān)于x的形如AE=2c的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”,請解決下列問題:ax2+2cx+b=0
(1)寫出一個“勾系一元二次方程”;
(2)求證:關(guān)于x的“勾系一元二次方程”必有實數(shù)根;ax2+2cx+b=0
(3)若x=-1是“勾系一元二次方程”的一個根,且四邊形ACDE的周長是6,求△ABC的面積.ax2+2cx+b=0組卷:204引用:4難度:0.1