如圖①，四邊形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）動點(diǎn)M從A出發(fā)，以每秒1個單位的速度沿路線A→B→C→D運(yùn)動到點(diǎn)D停止．設(shè)運(yùn)動時間為a,△AMD的面積為S，S關(guān)于a的函數(shù)圖象如圖②所示，求AD、CD的長．
（2）如圖③，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿路線A→D→C運(yùn)動到點(diǎn)C停止．同時，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)，以每秒5個單位的速度沿路線C→D→A運(yùn)動到點(diǎn)A停止．設(shè)運(yùn)動時間為t,當(dāng)Q點(diǎn)運(yùn)動到AD邊上時，連接CP、CQ、PQ，當(dāng)△CPQ的面積為8時，求t的值．
【考點(diǎn)】動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．
【答案】見試題解答內(nèi)容
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2024/7/19 8:0:9組卷：705引用：6難度：0.3
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1．弧三角形，又叫萊洛三角形，是機(jī)械字家萊洛首先進(jìn)行研究的．弧三角形是這樣畫的：先畫正三角形，然后分別以三個頂點(diǎn)為圓心，其邊長為半徑畫弧得到的三角形．
在大片的麥田或農(nóng)田中，由農(nóng)作物倒?fàn)钚纬傻膸缀螆D案被稱為“麥田怪圈”．圖1中的麥田怪圈主要由圓和弧三角形構(gòu)成，某研究小組根據(jù)照片嘗試在操場上繪制類似的圖形．如圖2，成員甲先借繩子繞行一周畫出⊙O，再將⊙O三等分，得到A，B，C三點(diǎn)．接著，成員乙分別以A，B，C為圓心畫出圖中的弧三角形．研究小組在A，B，C，O四點(diǎn)中的某一點(diǎn)放置了檢測儀器，記成員甲所在的位置為P，成員乙所在的位置為Q，若將射線OB繞著點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)到經(jīng)過甲或乙的旋轉(zhuǎn)角記為自變量x（單位：°，0≤x＜360），甲、乙兩人到檢測儀器的距離分別記為y1和y2（單位：m），繪制出兩個函數(shù)的圖象（如圖3）．結(jié)合以上信息判斷，下列說法中正確的是（ ）
發(fā)布：2025/6/20 2:30:1組卷：113引用：3難度：0.4 -
2．如圖1，在菱形ABCD中，∠ABC=60°，對角線AC、BD交于點(diǎn)O，P從B點(diǎn)出發(fā)，沿B→D→C方向勻速運(yùn)動，P點(diǎn)運(yùn)動速度為1cm/s.圖2是點(diǎn)P運(yùn)動時，△APC的面積y（cm2）隨P點(diǎn)運(yùn)動時間x（s）變化的函數(shù)圖象．則AB的長，a的值分別為（ ?。?br />
發(fā)布：2025/6/19 21:30:2組卷：217引用：3難度：0.5 -
3．某校校園內(nèi)有一個大正方形花壇，它由四個邊長均為3米的小正方形組成，如圖（1），且每個小正方形的種植方案相同．其中的一個小正方形ABCD如圖（2），DG=1米，AE=AF=x米，在五邊形EFBCG區(qū)域上種植花卉，則大正方形花壇種植花卉的面積y與x的函數(shù)圖象大致是（ ）發(fā)布：2025/6/18 18:30:2組卷：175引用：37難度：0.7