如圖，已知∠1=∠3，∠2=∠B．
（1）試判斷DE與BC的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若DE平分∠ADC，∠1=3∠B，求∠EFC的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）DE∥BC，見解析；
（2）72°．
（2）72°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/9/7 9:0:8組卷：643引用：3難度：0.5
相似題
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1．已知：如圖，∠A=∠ADE，∠C=∠E．
（1）求證：BE∥CD；
（2）若∠EDC=3∠C，求∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：1662引用：14難度：0.5 -
2．填空：（將下面的推理過程及依據(jù)補(bǔ)充完整）
如圖，已知：∠1=∠4，∠2=∠C，∠3=∠6，求證：AB∥DE．
證明：
∵∠3=∠6（已知）
∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）
∴∠2=∠7 （ ）
∵∠2=∠C（已知）
∴∠7=∠C（等量代換）
∴AF∥（同位角相等，兩直線平行）
∴∠4=（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）
∵∠1=∠4（已知）
∴∠1=∠5（等量代換）
∴AB∥DE （ ）．發(fā)布：2025/6/9 13:0:1組卷：235引用：5難度：0.7 -
3．如圖，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=85°．將求∠AGD的過程填寫完整．
解：∵EF∥AD，
∴∠2=∠3（ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（ ）．
∴AB∥DG（ ）．
∴∠BAC+∠AGD=180°（ ）．
∵∠BAC=85°，
∴∠AGD=95°．發(fā)布：2025/6/9 14:0:1組卷：4引用：1難度：0.7