某商店銷售一種商品，每件的進(jìn)價(jià)為20元．根據(jù)市場調(diào)查，當(dāng)售價(jià)不低于30元/件時(shí)，銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的關(guān)系如圖所示（實(shí)線）．
（1）寫出銷售量y（件）與售價(jià)x（元/件）之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，獲利最大？最大利潤是多少？
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）
；
（2）當(dāng)售價(jià)為64元/件時(shí)，可以獲利最大，最大利潤為1936元．
y
=
- 2 x + 160 （ 30 ≤ x ≤ 52 ） |
- x + 108 （ x ＞ 52 ） |
（2）當(dāng)售價(jià)為64元/件時(shí)，可以獲利最大，最大利潤為1936元．
【解答】
【點(diǎn)評】
聲明：本試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布。
發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：171引用：2難度：0.6
相似題
-
1．合肥市某公司投入40輛同型號汽車準(zhǔn)備成立汽車租賃分公司．市運(yùn)管所規(guī)定每輛汽車的日租金按10元的整數(shù)倍收取但不得超過250元．汽車租賃分公司試運(yùn)營了一段時(shí)間后發(fā)現(xiàn)營運(yùn)規(guī)律如下：當(dāng)每輛汽車的日租金不超過150元時(shí)，40輛汽車可以全部租賃出去；當(dāng)每輛汽車的日租金超過150元時(shí)，每增加10元，租賃出去的汽車數(shù)量將減少2輛．已知租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需20元，沒有租賃出去的汽車每輛一天各項(xiàng)支出共需10元，另外公司每天還需支出的管理費(fèi)及其他各項(xiàng)經(jīng)費(fèi)共1800元．
（1）汽車租賃分公司正式運(yùn)營的第一周實(shí)行優(yōu)惠活動(dòng)，在40輛汽車能全部租出的前提下，要求保證每天總租金不低于總支出，則每輛汽車的日租金至少為多少元？
（2）每輛汽車的日租金定為多少元時(shí)，可使汽車租賃分公司每天的總利潤最大？這個(gè)最大利潤是多少？（總利潤=總租金-總支出）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：285引用：4難度：0.7 -
2．科學(xué)研究表明：一般情況下，在一節(jié)45分鐘的課堂中，學(xué)生的注意力隨教師講課的時(shí)間變化而變化．經(jīng)過實(shí)驗(yàn)分析，在0≤x≤8時(shí)，學(xué)生的注意力呈直線上升，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x（分鐘）滿足關(guān)系y=2x+68，8分鐘以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x（分鐘）的圖象呈拋物線形，到第16分鐘時(shí)學(xué)生的注意力指數(shù)y達(dá)到最大值92，而后學(xué)生的注意力開始分散，直至下課結(jié)束．
（1）當(dāng)x=8時(shí)，注意力指數(shù)y為 ，8分鐘以后，學(xué)生的注意力指數(shù)y與時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系式是 ；
（2）若學(xué)生的注意力指數(shù)不低于80，稱為“理想聽課狀態(tài)”，則在一節(jié)45分鐘的課中學(xué)生處于“理想聽課狀態(tài)”所持續(xù)的時(shí)間有多長？（精確到1分鐘）
（3）現(xiàn)有一道數(shù)學(xué)壓軸題，教師必須持續(xù)講解24分鐘，為了使效果更好，要求學(xué)生的注意力指數(shù)在這24分鐘內(nèi)的最低值達(dá)到最大，則該教師上課后從第幾分鐘開始講解這道題？（精確到1分鐘）（參考數(shù)據(jù)：6≈2.449）發(fā)布：2025/5/22 16:30:1組卷：434引用：3難度：0.5 -
3．某商店銷售一種商品，經(jīng)市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)：在實(shí)際銷售中，售價(jià)x為整數(shù)，且該商品的月銷售量y（件）是售價(jià)x（元/件）的一次函數(shù)，其售價(jià)x（元/件）、月銷售量y（件）、月銷售利潤w（元）的部分對應(yīng)值如表：
注：月銷售利潤=月銷售量×（售價(jià)-進(jìn)價(jià)）售價(jià)x（元/件） 40 45 月銷售量y（件） 300 250 月銷售利潤w（元） 3000 3750
（1）求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；
（2）當(dāng)該商品的售價(jià)是多少元時(shí)，月銷售利潤最大？并求出最大利潤；
（3）現(xiàn)公司決定每銷售1件商品就捐贈(zèng)m元利潤（m≤6）給“精準(zhǔn)扶貧”對象，要求：在售價(jià)不超過52元時(shí)，每月扣除捐贈(zèng)后的月銷售利潤隨售價(jià)x的增大而增大，求m的取值范圍．發(fā)布：2025/5/22 16:0:1組卷：1582引用：6難度：0.2
相關(guān)試卷