【概念認(rèn)識(shí)】
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
【問(wèn)題解決】
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=85或10085或100°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A=m°，∠B=n°，直接寫出∠BPC的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）
【考點(diǎn)】三角形的外角性質(zhì)．
【答案】85或100
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2024/6/27 10:35:59組卷：2513引用：7難度：0.5
相似題
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1．【概念認(rèn)識(shí)】：
如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
（1）如圖②，在△ABC中，∠A=68°，∠B=48°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，那么∠BDC=°；
（2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
【延伸推廣】：
（3）如圖，在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的鄰AB三分線所在的直線與∠ACD的鄰AC三分線所在的直線交于點(diǎn)P，若∠A=x°，請(qǐng)寫出∠P的度數(shù)．（用含x的代數(shù)式表示）
發(fā)布：2025/6/11 2:0:7組卷：183引用：2難度：0.4 -
2．如圖，D是△ABC的BC邊上一點(diǎn)，∠B=∠BAD，∠ADC=80°，∠BAC=70°
求：（1）∠B的度數(shù)；（2）∠C的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 1:30:1組卷：1305引用：11難度：0.5 -
3．如圖，在△ABC中，AD是高，AE是角平分線，∠B=32°，∠C=64°．求∠CAD和∠AEC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 9:0:1組卷：386引用：2難度：0.7