2022-2023學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題。（本大題共8小題，每小題3分，共24分，在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是正確的，請(qǐng)把正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）

• 1．下列長(zhǎng)度的三根木棒首尾相接，能做成三角形的框架的是（　?。?/h2>

  A．3cm,5cm,10cm	B．5cm,4cm,9cm
  C．4cm,6cm,9cm	D．5cm,7cm,13cm
  組卷：116引用：3難度：0.9

  解析

• 2．下列運(yùn)算正確的是（　?。?/h2>

  A．3a+2a=5a2	B．（2a）3=6a3
  C．a(chǎn)2?a6=a8	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：77引用：1難度：0.5

  解析

• 3．如圖，能判定EB∥AC的條件是（　?。?/h2>

  A．∠A=∠ABE

  B．∠A=∠EBD

  C．∠C=∠ABC

  D．∠C=∠ABE
  組卷：1443引用：38難度：0.9

  解析

• 4．下列多項(xiàng)式中，能運(yùn)用平方差公式分解因式的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+b2

  B．2a-b2

  C．a(chǎn)2-b2

  D．-a2-b2
  組卷：1937引用：29難度：0.8

  解析

• 5．若（x²+ax-2）（x-1）的展開(kāi)式中不含x的一次項(xiàng)，則a的值為（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-2

  C．-1

  D．0
  組卷：455引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如果a=（-99）⁰，b=（

  1

  2

  ）^-1，c=（-2）²，那么a,b,c三數(shù)的大小為（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)＞b＞c

  B．a(chǎn)＞c＞b

  C．c＞a＞b

  D．c＞b＞a
  組卷：367引用：1難度：0.5

  解析

• 7．如圖，在三角形紙片ABC中，∠B=∠C=35°，過(guò)邊BC上的一點(diǎn)，沿與BC垂直的方向?qū)⑺糸_(kāi)，分成三角形和四邊形兩部分，則在四邊形中，最大的內(nèi)角的度數(shù)為（　?。?/h2>

  A．110°

  B．115°

  C．120°

  D．125°
  組卷：210引用：2難度：0.7

  解析

• 8．如圖1的8張寬為a,長(zhǎng)為b（a＜b）的小長(zhǎng)方形紙片，按如圖2的方式不重疊地放在長(zhǎng)方形ABCD內(nèi)，未被覆蓋的部分（兩個(gè)長(zhǎng)方形）用陰影表示．設(shè)左上角與右下角的陰影部分的面積的差為S，當(dāng)BC的長(zhǎng)度變化時(shí)，按照同樣的放置方式，S始終保持不變，則a,b滿足（　　）

  A．b=5a

  B．b=4a

  C．b=3a

  D．b=a
  組卷：1859引用：6難度：0.5

  解析

三、解答題。（本大題共10小題，共102分，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）

• 25．如圖1是一個(gè)長(zhǎng)為4a、寬為b的長(zhǎng)方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長(zhǎng)方形，然后用四塊小長(zhǎng)方形拼成一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．
  （1）觀察圖2請(qǐng)你寫(xiě)出（a+b）²、（a-b）²、ab之間的等量關(guān)系是

  ；
  （2）根據(jù)（1）中的結(jié)論，若x+y=5，

  xy

  =

  9

  4

  ，則x-y=

  ；
  （3）拓展應(yīng)用：若（2022-m）²+（m-2023）²=2023，求（2022-m）（m-2023）的值．
  ?
  組卷：263引用：1難度：0.5

  解析

• 26．【概念認(rèn)識(shí)】
  如圖①，在∠ABC中，若∠ABD=∠DBE=∠EBC，則BD，BE叫做∠ABC的“三分線”．其中，BD是“鄰AB三分線”，BE是“鄰BC三分線”．
  
  【問(wèn)題解決】
  （1）如圖②，在△ABC中，∠A=70°，∠B=45°，若∠B的三分線BD交AC于點(diǎn)D，則∠BDC=

  °；
  （2）如圖③，在△ABC中，BP、CP分別是∠ABC鄰AB三分線和∠ACB鄰AC三分線，且BP⊥CP，求∠A的度數(shù)；
  【延伸推廣】
  （3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的三分線所在的直線與∠ACD的三分線所在的直線交于點(diǎn)P．若∠A=m°，∠B=n°，直接寫(xiě)出∠BPC的度數(shù)．（用含m、n的代數(shù)式表示）
  組卷：2509引用：7難度：0.5

  解析