如圖，△ABC和△DCE為等邊三角形，且點B、C、E在一條直線上，點C在線段BE上運動（不與端點重合），連接AE，BD相交于點F，BD與AC相交于點P，AE與CD相交于點Q，連接PQ．有以下結(jié)論：①AE=BD；②PQ∥BE；③DP=QE；④∠AFB=60°．其中正確的結(jié)論的個數(shù)有（ ?。?/h1>
【答案】D
【解答】
【點評】
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發(fā)布：2024/5/27 14:0:0組卷：54引用：1難度：0.6
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1．如圖，在△ABC中，AB=AC，D為AC的中點，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點F，且DE=DF，連接BD，點G在BC的延長線上，且CD=CG．
（1）求證：△ABC是等邊三角形；
（2）若BF=3，求CG的長．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：430引用：7難度：0.4 -
2．如圖，點A、F、C、D在同一條直線上，AB=DE，AF=DC，BC=EF．
（1）求證：△ABC≌△DEF；
（2）連接BF、CE，判斷四邊形BFEC的形狀，并說明理由．發(fā)布：2025/6/5 5:30:2組卷：167引用：2難度：0.5 -
3．已知，如圖，△ABC為等邊三角形，AE=CD，AD、BE相交于點P．
（1）求證：△ABE≌△CAD；
（2）求∠BPQ的度數(shù)；
（3）若BQ⊥AD于Q，PQ=6，PE=2，求AD的長．發(fā)布：2025/6/5 6:0:2組卷：570引用：11難度：0.3