【閱讀理解】:
A,B,C為數(shù)軸上三點(diǎn),若點(diǎn)C到A的距離CA是點(diǎn)C到B的距離CB的2倍,我們就稱點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn).
例如,如圖1,點(diǎn)A表示的數(shù)為-1,點(diǎn)B表示的數(shù)為2.表示1的點(diǎn)C到點(diǎn)A的距離CA是2,到點(diǎn)B的距離CB是1,那么點(diǎn)C是(A,B)的好點(diǎn);又如,表示0的點(diǎn)D到點(diǎn)A的距離DA是1,到點(diǎn)B的距離DB是2,那么點(diǎn)D就不是(A,B)的好點(diǎn),但點(diǎn)D是(B,A)的好點(diǎn).
【知識(shí)運(yùn)用】:
(1)如圖1,表示數(shù) 55和 11的點(diǎn)是(A,B)的好點(diǎn);
(2)如圖2,M、N為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)M所表示的數(shù)為-2,點(diǎn)N所表示的數(shù)為4.

①2或102或10表示數(shù)的點(diǎn)是(M,N)的好點(diǎn);
②-8或0-8或0表示數(shù)的點(diǎn)是(N,M)的好點(diǎn);
(3)如圖3,A、B為數(shù)軸上兩點(diǎn),點(diǎn)A所表示的數(shù)為-20,點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.現(xiàn)有一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā),以2個(gè)單位每秒的速度向左運(yùn)動(dòng).當(dāng)t為何值時(shí),P、A和B中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的好點(diǎn)?

【考點(diǎn)】一元一次方程的應(yīng)用;數(shù)軸.
【答案】5;1;2或10;-8或0
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/6/27 10:35:59組卷:698引用:5難度:0.6
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發(fā)布:2025/6/9 8:0:1組卷:287引用:3難度:0.7 -
2.“數(shù)形結(jié)合”是重要的數(shù)學(xué)思想.請(qǐng)你結(jié)合數(shù)軸與絕對(duì)值的知識(shí)回答下列問題:
(1)一般地,數(shù)軸上表示數(shù)m和數(shù)n的兩點(diǎn)之間的距離等于|m-n|.如果表示數(shù)a和-2的兩點(diǎn)之間的距離是3,記作|a-(-2)|=3,那么a=.
(2)利用絕對(duì)值的幾何意義,探索|a+4|+|a-2|的最小值為 .
(3)如圖2,已知數(shù)軸上的點(diǎn)A表示的數(shù)為6,點(diǎn)B表示的數(shù)為-4,點(diǎn)C是AB的中點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā),以每秒2個(gè)單位長度的速度沿?cái)?shù)軸向右勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒(x>0).當(dāng)P,C之間的距離為2個(gè)單位長度時(shí),求x的值.發(fā)布:2025/6/9 7:0:1組卷:109引用:2難度:0.7 -
3.知識(shí)準(zhǔn)備:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,則A、B兩點(diǎn)之間的距離表示為:AB=|a-b|.
問題探究:數(shù)軸上A、B兩點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)分別為a、b,且a、b滿足|a+2|+(b-6)2=0.
(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離;
(2)若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,且AC=2BC,求C點(diǎn)表示的數(shù);
(3)O為原點(diǎn),點(diǎn)A、B同時(shí)出發(fā),在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng),分別以2單位長度/秒和3單位長度/秒的速度運(yùn)動(dòng).設(shè)經(jīng)過t秒時(shí),點(diǎn)A到達(dá)點(diǎn)P,點(diǎn)B到達(dá)點(diǎn)Q.當(dāng)P、Q到原點(diǎn)O的距離相等時(shí)(即PO=QO),求t的值.發(fā)布:2025/6/9 7:30:1組卷:535引用:2難度:0.6