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【新知理解】
如圖1,點(diǎn)C在線(xiàn)段AB上,點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩條不相等的線(xiàn)段AC,BC,如果較長(zhǎng)線(xiàn)段BC是較短線(xiàn)段AC的π倍,即BC=πAC,則稱(chēng)點(diǎn)C是線(xiàn)段AB的一個(gè)圓周率點(diǎn),此時(shí),線(xiàn)段AC,BC稱(chēng)為互為圓周率伴侶線(xiàn)段.由此可知,一條線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn)有兩個(gè),一個(gè)在線(xiàn)段AB中點(diǎn)的左側(cè)(如圖中點(diǎn)C),另一個(gè)在線(xiàn)段AB中點(diǎn)的右側(cè).

(1)如圖1,若AC=3,則AB=
3π+3
3π+3
;若點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的不同于點(diǎn)C的圓周率點(diǎn),則AC
=
=
BD(填“=”或“≠”);
(2)如果線(xiàn)段AB=5+5π,點(diǎn)M是線(xiàn)段AB的圓周率點(diǎn),則AM=
5或5π
5或5π
;
【問(wèn)題解決】
(3)如圖2,將直徑為1個(gè)單位長(zhǎng)度的圓片上的某點(diǎn)與數(shù)軸上表示1的點(diǎn)重合,并把圓片沿?cái)?shù)軸向右無(wú)滑動(dòng)的滾動(dòng)一周,該點(diǎn)到達(dá)點(diǎn)C的位置.若點(diǎn)D在射線(xiàn)OC上,且線(xiàn)段CD與以O(shè)、C、D中某兩個(gè)點(diǎn)為端點(diǎn)的線(xiàn)段互為圓周率伴侶線(xiàn)段,請(qǐng)你直接寫(xiě)出點(diǎn)D所表示的數(shù).

【考點(diǎn)】數(shù)軸
【答案】3π+3;=;5或5π
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布:2024/10/9 4:0:1組卷:322引用:2難度:0.5
相似題
  • 1.已知數(shù)軸上兩點(diǎn)A、B,若在數(shù)軸上存在一點(diǎn)C,使得AC+BC=nAB,則稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“n倍點(diǎn)”.例如圖1所示:當(dāng)點(diǎn)A表示的數(shù)為-2,點(diǎn)B表示的數(shù)為2,點(diǎn)C表示的數(shù)為0,有AC+BC=2+2=4=AB,則稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“1倍點(diǎn)”.請(qǐng)根據(jù)上述規(guī)定回答下列問(wèn)題:已知圖2中,點(diǎn)A表示的數(shù)為-3,點(diǎn)B表示的數(shù)為1,點(diǎn)C表示的數(shù)為x.
    (1)當(dāng)-3≤x≤1時(shí),點(diǎn)C
    (填“一定是”或“一定不是”或“不一定是”)線(xiàn)段AB的“1倍點(diǎn)”;
    (2)若點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的“n倍點(diǎn)”,且x=-4,求n的值;
    (3)若點(diǎn)D是線(xiàn)段AB的“2倍點(diǎn)”,則點(diǎn)D表示的數(shù)為

    (4)若點(diǎn)E在數(shù)軸上表示的數(shù)為t,點(diǎn)F表示的數(shù)為t+12,要使線(xiàn)段EF上始終存在線(xiàn)段AB的“3倍點(diǎn)”,求t的取值范圍(用不等號(hào)表示)

    發(fā)布:2025/6/7 0:0:1組卷:393引用:1難度:0.5
  • 2.如圖,已知數(shù)軸上A,B,C三點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)的整數(shù)是a,b,c,AC=10,且
    a
    -
    2
    b
    -
    4
    2
    =
    c
    +
    2
    b
    3
    .求a,b,c的值.

    發(fā)布:2025/6/7 0:30:1組卷:18引用:2難度:0.7
  • 3.一個(gè)數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)向右移動(dòng)10個(gè)單位后,得到它的相反數(shù),則這個(gè)數(shù)是( ?。?/h2>

    發(fā)布:2025/6/7 3:30:1組卷:27引用:3難度:0.7
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