小鍋米線是云南名小吃，某官渡小鍋米線店每碗米線售價(jià)為8元時(shí)，每天可以賣出600碗；當(dāng)每碗米線的售價(jià)增加1元時(shí)，每天就會(huì)少賣出30碗．設(shè)每碗米線的售價(jià)增加x元，一天的營(yíng)業(yè)額為y元．
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若考慮到顧客的接受價(jià)格范圍時(shí)每碗大于等于8元，小于等于15元，不考慮其他因素，求該店米線售價(jià)每碗多少元時(shí)，每天的米線營(yíng)業(yè)額最大？求最大營(yíng)業(yè)額．
【考點(diǎn)】二次函數(shù)的應(yīng)用．
【答案】（1）y與x的函數(shù)關(guān)系式為y=-30x2+360x+4800；
（2）該店米線售價(jià)每碗14元時(shí)，每天的米線營(yíng)業(yè)額最大，最大營(yíng)業(yè)額為5880元．
（2）該店米線售價(jià)每碗14元時(shí)，每天的米線營(yíng)業(yè)額最大，最大營(yíng)業(yè)額為5880元．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/5/22 0:30:1組卷：163引用：2難度：0.6
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1．某跳臺(tái)滑雪運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行比賽，起跳后飛行的路線是拋物線的一部分（如圖所示），已知標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)的高度OA為66m,當(dāng)運(yùn)動(dòng)員在距標(biāo)準(zhǔn)臺(tái)水平距離25m處達(dá)到最高，最高點(diǎn)距地面76m,建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，求拋物線的表達(dá)式．發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：96引用：2難度：0.6 -
2．清明是二十四節(jié)氣之一，也是我國(guó)的傳統(tǒng)節(jié)日，清明節(jié)吃青團(tuán)是很多地方的習(xí)俗．清明節(jié)前市場(chǎng)上肉松蛋黃青團(tuán)比芝麻青團(tuán)的進(jìn)價(jià)每盒便宜10元，某商家用800元購(gòu)進(jìn)的芝麻青團(tuán)和用600元購(gòu)進(jìn)的肉松蛋黃青團(tuán)盒數(shù)相同．在銷售中，該商家發(fā)現(xiàn)芝麻青團(tuán)每盒售價(jià)50元時(shí)，每天可售出100盒，當(dāng)每盒售價(jià)提高1元時(shí)，每天少售出2盒．
（1）求芝麻青團(tuán)和肉松蛋黃青團(tuán)的進(jìn)價(jià)；
（2）已知芝麻青團(tuán)每盒的售價(jià)不高于65元，W表示該商家每天銷售芝麻青團(tuán)的利潤(rùn)（單位；元），芝麻青團(tuán)每盒售價(jià)為多少元時(shí)，一天獲得利潤(rùn)最大？最大利潤(rùn)是多少元？發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：1050引用：5難度：0.5 -
3．在“新冠”疫情期間，全國(guó)人民“眾志成城，同心抗疫”，某商家決定將一個(gè)月獲得的利潤(rùn)全部捐贈(zèng)給社區(qū)用于抗疫．已知商家購(gòu)進(jìn)一批產(chǎn)品，成本為10元/件，擬采取線上和線下兩種方式進(jìn)行銷售．調(diào)查發(fā)現(xiàn)，線下的月銷量y（單位：件）與線下售價(jià)x（單位：元/件，12≤x＜24）滿足一次函數(shù)的關(guān)系，部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表：
（1）求y與x的函數(shù)關(guān)系式；x（元/件） 12 13 14 15 16 y（件） 1200 1100 1000 900 800
（2）若線上售價(jià)始終比線下每件便宜2元，且線上的月銷量固定為400件．試問(wèn)：當(dāng)x為多少時(shí)，線上和線下月利潤(rùn)總和達(dá)到最大？并求出此時(shí)的最大利潤(rùn)．發(fā)布：2025/5/22 9:0:1組卷：3210引用：13難度：0.5