如圖，已知函數(shù)y=kx（k≠0）經(jīng)過點(diǎn)A（2，3），延長AO交雙曲線另一分支于點(diǎn)C，過點(diǎn)A作直線AB交y軸正半軸于點(diǎn)D，交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)E，交雙曲線另一分支于點(diǎn)B，且DE=2AD．
（1）求反比例函數(shù)和直線AB的表達(dá)式；
（2）求△ABC的面積．
k
x
【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題．
【答案】（1）反比例函數(shù)的表達(dá)式為y=；直線AB的表達(dá)式為：y=x+2；
（2）S△ABC=16．
6
x
1
2
（2）S△ABC=16．
【解答】
【點(diǎn)評】
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發(fā)布：2025/5/24 9:30:2組卷：477引用：2難度：0.5
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1．如圖，一次函數(shù)y1=kx-3k（k≠0）的圖象與反比例函數(shù)（m≠1）的圖象交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)A，過C點(diǎn)作CB⊥y軸，垂足為B，若S△ABC=2．y2=m-1x
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)及m的值；
（2）若，求一次函數(shù)的表達(dá)式．sin∠OAB=45發(fā)布：2025/5/24 13:30:2組卷：85引用：2難度：0.4 -
2．已知直線y=-2x+8與雙曲線
相交于點(diǎn)（m,n），則y=-4x的值等于 ．1m+2n發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：843引用：4難度：0.5 -
3．如圖，反比例函數(shù)y=（k＞0）與經(jīng)過原點(diǎn)的直線AB交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，且（x1-x2）（y1-y2）=16．點(diǎn)C在x軸正半軸上，連接AC，交反比例函數(shù)圖象于點(diǎn)D，∠BAC的平分線AE交x軸于點(diǎn)M，過點(diǎn)B作AE的垂線，垂足為E，連接CE．kx
（1）求k的值；
（2）猜想S△CEM與S△AOM之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．發(fā)布：2025/5/24 14:0:2組卷：31引用：1難度：0.4
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