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2022-2023學(xué)年廣東省東莞市南城中學(xué)、陽(yáng)光實(shí)驗(yàn)中學(xué)、東城一中七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷>
試題詳情
如圖，已知∠BAC=90°，DE⊥AC于點(diǎn)H，∠ABD+∠CED=180°．
（1）求證：BD∥EC；
（2）連接BE，若∠BDE=30°，且∠DBE=∠ABE+50°，求∠ABE的度數(shù)．
【考點(diǎn)】平行線的判定與性質(zhì)．
【答案】（1）見解析；（2）50°．
【解答】
【點(diǎn)評(píng)】
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發(fā)布：2025/6/10 12:30:1組卷：476引用：10難度：0.6
相似題
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1．完成下面的證明
如圖，點(diǎn)B在AG上，AG∥CD，CF平分∠BCD，∠ABE=∠FCB，BE⊥AF點(diǎn)E．
求證：∠F=90°．
證明：∵AG∥CD（已知）
∴∠ABC=∠BCD（ ）
∵∠ABE=∠FCB（已知）
∴∠ABC-∠ABE=∠BCD-∠FCB
即∠EBC=∠FCD
∵CF平分∠BCD（已知）
∴∠BCF=∠FCD（ ）
∴=∠BCF（等量代換）
∴BE∥CF（ ）
∴=∠F（ ）
∵BE⊥AF（已知）
∴=90°（ ）
∴∠F=90°．發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：806引用：7難度：0.7 -
2．如圖填空
已知∠CGD=∠CAB，∠ADE+∠CEF=180°．求證：∠1=∠2．
證明：∵∠ADE+∠CEF=180°，
∴EF∥AD（ ），
∴∠2=∠3 （ ），
∵∠CGD=∠CAB，
∴∥（ ），
∴=（ ），
∵∠2=∠3，∠1=∠3，
∴∠1=∠2 （ ）．發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：34引用：2難度：0.6 -
3．已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，垂足分別為點(diǎn)D，G，且∠1=∠2，∠C=50°，求∠EDC的度數(shù)．發(fā)布：2025/6/11 4:0:1組卷：106引用：4難度：0.5