2020-2021學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中八年級(jí)（下）綜合訓(xùn)練數(shù)學(xué)試卷（一）

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．9的平方根是（　?。?/h2>

  A．3

  B．±3

  C．-3

  D．9
  組卷：1217引用：52難度：0.9

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• 2．下列計(jì)算中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)2+a3=2a5

  B．a(chǎn)4÷a=a4

  C．a(chǎn)2?a4=a8

  D．（-a2）3=-a6
  組卷：31引用：3難度：0.8

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• 3．在△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別為a、b、c,下列條件不能判斷△ABC是直角三角形的是（　　）

  A．∠B=∠C+∠A	B．a(chǎn)2=（b+c）（b-c）
  C．∠A：∠B：∠C=3：4：5	D．a(chǎn)：b：c=3：4：5
  組卷：959引用：8難度：0.7

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• 4．下列命題是假命題的是（　?。?/h2>

  A．平行四邊形既是軸對(duì)稱(chēng)圖形，又是中心對(duì)稱(chēng)圖形

  B．平行四邊形的對(duì)角線(xiàn)互相平分

  C．平行四邊形的鄰角互補(bǔ)

  D．平行四邊形兩組對(duì)邊分別平行且相等
  組卷：14引用：2難度：0.8

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• 5．矩形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O，∠AOD=120°，AC=8，則△ABO的周長(zhǎng)為（　?。?/h2>

  A．16

  B．12

  C．24

  D．20
  組卷：795引用：80難度：0.9

  解析

• 6．如圖，在△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC，若CD=2，AB=6，則△ABD的面積為（　?。?/h2>

  A．3

  B．6

  C．8

  D．12
  組卷：184引用：2難度：0.7

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• 7．下面是黑板上出示的尺規(guī)作圖題
  

  已知點(diǎn)C和直線(xiàn)AB，求作：過(guò)點(diǎn)C作直線(xiàn)AB的垂線(xiàn)CF．作法如下： ①以點(diǎn)C為圓心，CK長(zhǎng)為半徑作弧，交AB于點(diǎn)D和E； ②作直線(xiàn)CF； ③分別以點(diǎn)D和點(diǎn)E為圓心，大于 1 2 DE的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于點(diǎn)F； ④任意取一點(diǎn)K，使點(diǎn)K和C在AB的兩旁．

  已知以上作法步驟是排亂的，則正確的排序是（　?。?/h2>

  A．④③①②

  B．④①③②

  C．①③④②

  D．①④③②
  組卷：389引用：2難度：0.5

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三、解答題（共58分）

• 20．閱讀理解，我們把

  a	b
  c	d

  稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為

  a	b
  c	d

  =ad-bc,例如

  2	3
  4	5

  =2×5-3×4=-2，請(qǐng)根據(jù)閱讀理解答下列各題：
  （1）

  24	3 6
  1 2	2

  =

  ；
  （2）計(jì)算：

  1	2
  3	4

  +

  5	6
  7	8

  +…+

  97	98
  99	100

  ；
  （3）已知實(shí)數(shù)a,b滿(mǎn)足行列式

  a	- 1
  - a 2 + b	a - 1

  =

  13

  -3，則代數(shù)式

  a

  2

  +

  b

  2

  2

  -

  ab

  +

  2

  的值．
  組卷：67引用：2難度：0.5

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• 21．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD=3，CD=5，AB=4

  2

  ，∠B=45°，動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)沿線(xiàn)段BC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度向終點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)沿線(xiàn)段DC-CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒．
  （1）BC的長(zhǎng)為

  ；
  （2）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，△ABM為等腰三角形；
  （3）如果當(dāng)四邊形ABMD是平行四邊形時(shí)，點(diǎn)M與點(diǎn)N相遇，求點(diǎn)N的運(yùn)動(dòng)速度；
  （4）在（3）的條件下，直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，以點(diǎn)A、M、N、D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．
  組卷：43引用：1難度：0.3

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