2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市姑蘇區(qū)立達(dá)中學(xué)八年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/10/11 11:0:2
一、選擇題（本大題共10題，每題2分，共20分.把答案填在答題卷相應(yīng)位置上）
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1．下列用“圓”設(shè)計(jì)的微信表情中，是軸對(duì)稱圖形的是（ ）
組卷：19引用：1難度：0.9 -
2．在3.14，
，227，-3，π，2.01001000100001這六個(gè)數(shù)中，無理數(shù)有（ ?。?/h2>364組卷：1848引用：35難度：0.9 -
3．下列各式中，正確的是（ ?。?/h2>
組卷：782引用：15難度：0.9 -
4．已知一個(gè)等腰三角形的兩邊長分別為3cm、7cm,則該三角形的周長是（ ?。?/h2>
組卷：621引用：7難度：0.7 -
5．下列四組線段中，可以構(gòu)成直角三角形的是（ ）
組卷：73引用：1難度：0.9 -
6．下列二次根式中，與
是同類二次根式的是（ ?。?/h2>12組卷：661引用：3難度：0.8 -
7．華為Mate60系列手機(jī)自從上市以來就備受關(guān)注，銷量也非常火爆，短短幾周就售出了1694000部，將1694000精確到十萬位并用科學(xué)記數(shù)法表示的結(jié)果是（ ?。?/h2>
組卷：53引用：2難度：0.8 -
8．在聯(lián)歡會(huì)上，有A、B、C三名選手站在一個(gè)三角形的三個(gè)頂點(diǎn)的位置上，他們?cè)谕鎿尩首佑螒?，要求在他們中間放一個(gè)木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應(yīng)放的最適當(dāng)?shù)奈恢檬窃凇鰽BC的（ ）
組卷：3524引用：96難度：0.7 -
9．某數(shù)學(xué)興趣小組開展了筆記本電腦的張角大小的實(shí)踐探究活動(dòng)．如圖，當(dāng)張角為∠BAF時(shí)，頂部邊緣B處離桌面的高度BC為7cm,此時(shí)底部邊緣A處與C處間的距離AC為24cm,小組成員調(diào)整張角的大小繼續(xù)探究，最后發(fā)現(xiàn)當(dāng)張角為∠DAF時(shí)（D是B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)），頂部邊緣D處到桌面的距離DE為20cm,則底部邊緣A處與E之間的距離AE為（ ）
組卷：3589引用：24難度：0.5
三、解答題（本大題共9題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
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26．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=8，BC=16，D是AC上的一點(diǎn)，CD=3，點(diǎn)P從B點(diǎn)出發(fā)沿射線BC方向以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.連接AP．
（1）當(dāng)t=4秒時(shí)，求AP的長度；
（2）當(dāng)△ABP是以AP為腰的等腰三角形時(shí)，求t的值；
（3）過點(diǎn)D作DE⊥AP于點(diǎn)E．在點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)t=秒，能使DE=CD．組卷：315引用：2難度：0.3 -
27．閱讀下面的情景對(duì)話，然后解答問題：
老師：我們將奇異三角形定義為兩邊平方和等于第三邊平方的2倍的三角形．
小華：等邊三角形一定是奇異三角形!
小明：那直角三角形是否存在奇異三角形呢？
【感知】
（1）根據(jù)“奇異三角形”的定義，小紅得出命題：“等邊三角形一定是奇異三角形”，請(qǐng)判斷小紅提出的命題是否正確，并填空 （填“正確”或“不正確”）；
（2）若某三角形的三邊長分別是3、、11，則△ABC是奇異三角形嗎？（填“是”或“不是”）；7
【思考】
（1）若Rt△ABC是奇異三角形，且其兩邊長分別為2、，則第三邊的邊長為 ；且此直角三角形的三邊之比為 （請(qǐng)按從小到大排列）；23
（2）如圖1，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=c,AC=b,BC=a,且b＞a,若Rt△ABC是奇異三角形，求a：b：c；
【運(yùn)用】如圖2，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以AB為斜邊作等腰直角△ABD，點(diǎn)E是AC下方的一點(diǎn)，且滿足AE=AD，CE=CB．
（1）求證：△ACE是奇異三角形；
（2）當(dāng)△ACE是直角三角形時(shí)，記△ABC的面積為S1，四邊形ACBD的面積為S2，則=．S1S2
?組卷：343引用：2難度：0.4