2022-2023學(xué)年江蘇省無錫市江陰市華士實(shí)驗(yàn)中學(xué)九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（10月份）
發(fā)布：2024/12/12 1:0:2
一．選擇題（共10小題，每題3分，計(jì)30分）
-
1．下列關(guān)于x的方程是一元二次方程的是（ ）
組卷：316引用：13難度：0.9 -
2．用配方法解一元二次方程x2-4x-6=0時(shí)，配方后的方程是（ ?。?/h2>
組卷：2124引用：24難度：0.7 -
3．已知⊙O的半徑為3，若OP=4，則點(diǎn)P與⊙O的位置關(guān)系是（ ?。?/h2>
組卷：300引用：5難度：0.9 -
4．如圖，AB是⊙O的直徑，∠D=32°，則∠AOC等于（ ）組卷：3839引用：20難度：0.6 -
5．下列方程沒有實(shí)數(shù)根的是（ ?。?/h2>
組卷：147引用：4難度：0.6 -
6．關(guān)于x的一元二次方程（m-1）x2+5x+m2-3m+2=0的常數(shù)項(xiàng)是0，則m的值是（ ?。?/h2>
組卷：3435引用：25難度：0.7 -
7．如圖，在扇形AOB中，D為上的點(diǎn)，連接AD并延長與OB的延長線交于點(diǎn)C，若CD=OA，∠O=72°，則∠A的度數(shù)為（ ?。?/h2>?AB組卷：3169引用：8難度：0.7 -
8．如圖，AB是⊙O的直徑，若AC=2，∠D=60°，則BC長等于（ ?。?/h2>組卷：1757引用：13難度：0.5 -
9．將量角器按如圖所示的方式放置在三角形紙板上，使點(diǎn)C在半圓上．點(diǎn)A，B的讀數(shù)分別為86°，30°，則∠ACB的度數(shù)是（ ?。?/h2>組卷：2963引用：27難度：0.5
三．解答題（共8小題，計(jì)90分）
-
27．如圖，在矩形ABCD中，AB=8cm,AD=6cm,點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB以2cm/s的速度向終點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿BC以1cm/s的速度向終點(diǎn)C勻速運(yùn)動(dòng)，P、Q中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一點(diǎn)隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）幾秒后，點(diǎn)P、D的距離是點(diǎn)P、Q的距離的2倍；
（2）幾秒后，△DPQ是直角三角形；
（3）在運(yùn)動(dòng)過程中，經(jīng)過秒，以P為圓心，AP為半徑的⊙P與對(duì)角線BD相切．組卷：884引用：2難度：0.4 -
28．配方法是數(shù)學(xué)中重要的一種思想方法．它是指將一個(gè)式子的某一部分通過恒等變形化為完全平方式或幾個(gè)完全平方式的和的方法．這種方法常被用到代數(shù)式的變形中，并結(jié)合非負(fù)數(shù)的意義來解決一些問題．我們定義：一個(gè)整數(shù)能表示成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式，則稱這個(gè)數(shù)為“完美數(shù)”．例如，5是“完美數(shù)”．理由：因?yàn)?=22+12，所以5是“完美數(shù)”．
解決問題：
（1）已知29是“完美數(shù)”，請(qǐng)將它寫成a2+b2（a、b是整數(shù)）的形式 ；
（2）若x2-6x+5可配方成（x-m）2+n（m、n為常數(shù)），則mn=；
探究問題：
（1）已知x2+y2-2x+4y+5=0，則x+y=；
（2）已知S=x2+4y2+4x-12y+k（x、y是整數(shù)，k是常數(shù)），要使S為“完美數(shù)”，試求出符合條件的一個(gè)k值，并說明理由．
拓展結(jié)論：
已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求x-2y的最值．-x2+52x+y-5=0組卷：964引用：12難度：0.7