2021-2022學年黑龍江省哈爾濱四十七中九年級（下）開學數學試卷（五四學制）

一、選擇題（每小題3分，共計30分）

• 1．-2的倒數是（　?。?/h2>

  A． 1 2

  B．- 1 2

  C．2

  D．-2
  組卷：311引用：85難度：0.9

  解析

• 2．下列運算中，正確的是（　　）

  A．4m-m=3

  B．-（m-n）=m+n

  C．（m2）3=m6

  D．m2÷m2=m
  組卷：219難度：0.9

  解析

• 3．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：75難度：0.9

  解析

• 4．用6個完全相同的小正方體組合成如圖所示的立方體圖形，它的主視圖為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：119引用：67難度：0.9

  解析

• 5．二次函數y=（x-1）²+2的最小值是（　?。?/h2>

  A．-2

  B．-1

  C．1

  D．2
  組卷：2544引用：50難度：0.9

  解析

• 6．在反比例函數y=

  1

  -

  k

  x

  圖象的每一個象限內，y都隨x的增大而增大，則k的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．k＞0

  B．k＞1

  C．k≥1

  D．-1≤k＜1
  組卷：373引用：2難度：0.8

  解析

• 7．有一張矩形紙片ABCD，AB=2.5，AD=1.5，將紙片折疊，使AD邊落在AB邊上，折痕為AE，再將△AED以DE為折痕向右折疊，AE與BC交于點F（如圖），則CF的長為（　?。?br />

  A．0.5

  B．0.75

  C．1

  D．1.25
  組卷：241引用：53難度：0.9

  解析

• 8．如圖，在△ABC中，∠CAB=75°，將△ABC繞點A按逆時針旋轉到△AB'C'的位置，連接CC'，此時CC'∥AB，則旋轉角∠BAB'的度數為（　?。?/h2>

  A．30°

  B．35°

  C．40°

  D．50°
  組卷：258引用：1難度：0.7

  解析

• 9．如圖，點D是△ABC的邊AB上的一點，過點D作BC的平行線交AC于點E，連接BE，過點D作BE的平行線交AC于點F，則下列結論錯誤的是（　　）

  A． AD BD = AE EC

  B． AF AE = DF BE

  C． AE EC = AF FE

  D． DE BC = AF FE
  組卷：1010引用：31難度：0.7

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三、解答題（其中21-22題各7分，23-24題各8分，25-27題各10分，共計60分）

• 26．已知，AB是⊙O的直徑，P為AB延長線上一點，點C在⊙O上，連接PC交⊙O于點D，∠ACP=3∠PAC．
  （1）如圖1：求證：OP=CP；
  （2）如圖2：E為⊙O上一點，連接CE、AD交于點F，若EC=AC，求證：AD⊥CE；
  （3）如圖3：在（2）的條件下，AB交CE于點G，GM⊥PC于點M，若EG=4，MG=2

  3

  ，求線段AB的長．
  
  組卷：71引用：1難度：0.1

  解析

• 27．已知：在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=-

  1

  3

  x

  2

  +bx+3交x軸于A、B兩點（點B在點A的右邊）交y軸于點C，OB=3OC．
  （1）如圖1，求拋物線的解析式；
  （2）如圖2，點E是第一象限拋物線上的點，連接BE，過點E作ED⊥OB于點D，tan∠EBD=

  4

  3

  ，求△BDE的面積；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，連接BC交DE于點Q，點K是第四象限拋物線上的點，連接EK交BC于點M，交x軸于點N，∠EMC=45°，過點K作直線KT⊥x軸于點T，過點E作EL∥x軸，交直線KT于點L，點F是拋物線對稱軸右側第一象限拋物線上的點，連接ET、LF，LF的延長線交ET于點P，連接DP并延長交EL于點S，SE=2SL，求點F的坐標．
  
  組卷：308引用：2難度：0.2

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