2022-2023學(xué)年湖南省永州市冷水灘區(qū)八年級(jí)（下）期末數(shù)學(xué)試卷
發(fā)布：2024/7/12 8:0:9
一、選擇題（共10個(gè)小題，每小題3分，共30分，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填涂到答題卡上）
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1．下列文字中是中心對(duì)稱圖形的是（ ?。?/h2>
組卷：16引用：2難度：0.9 -
2．如圖是某校門口的電動(dòng)伸縮門，電動(dòng)伸縮門利用了（ ?。┬再|(zhì)組卷：264引用：6難度：0.7 -
3．若正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減少，則一次函數(shù)y=2x-k的圖象大致是（ ?。?/h2>
組卷：358引用：2難度：0.7 -
4．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是AC邊上的中點(diǎn)，∠ADB=120°，則∠C=（ ）組卷：109引用：3難度：0.7 -
5．如圖，小明與小亮在玩“五子棋”，小明是黑子，他把第四子下在棋盤坐標(biāo)的（1，-2）上，則小亮下的白色第三子的棋盤坐標(biāo)是（ ?。?/h2>組卷：75引用：3難度：0.5 -
6．勾股定理現(xiàn)約有500多種證明方法，是數(shù)學(xué)定理中證明方法最多的定理之一，在中國周朝的商定提出了“勾三股四弦五”的勾股定理的特例，古埃及人用“結(jié)繩法”在金字塔等建筑的拐角處作出直角；“普林頓322”的古巴比倫泥板上記載了很多勾股數(shù)；公元前6世紀(jì)古希臘的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派用演繹法證明了勾股定理．下面圖例中，不能證明勾股定理的是（ ?。?/h2>
組卷：60引用：5難度：0.7 -
7．下列關(guān)系中，屬于成正比例函數(shù)關(guān)系的是（ ?。?/h2>
組卷：400引用：2難度：0.7 -
8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，建立平面直角坐標(biāo)系后，表示點(diǎn)D的坐標(biāo)正確的是（ ?。?img alt src="https://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202307/326/2fda0047.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：33引用：3難度：0.5
三、解答題（本大題共9個(gè)小題，共72分，解答題要求寫出證明步驟或解答過程）
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24．定義共弦、共弦角如下：
共弦：將正多邊形繞某頂點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到的新正多邊形與原正多邊形相交于一點(diǎn)O，連接旋轉(zhuǎn)中心與交點(diǎn)O，把這條線段叫做正多邊形的共弦：圖1以正四邊形為例，圖2以正五邊形為例，線段OA即為正四（五）邊形的共弦．共弦角：共弦與離原正多邊形最近的邊組成的角叫做共弦角：如圖1，∠OAB是共弦角，因此0°＜∠OAB＜90°．
（1）如圖1，四邊形ABCD是正方形．求證：∠OAB=∠OAD'，并求出∠OAB的值；
（2）依照（1）的方法，有人求出了以下正多邊形的共弦角：
正五邊形：12（108°-60°）=24°
正六邊形：12（120°-60°）=30°
正七邊形：12（57×180°-60°）
請(qǐng)你根據(jù)以上結(jié)論，猜想任意正n邊形的共弦角的度數(shù)（用含n的代數(shù)式表示）？并寫出這樣猜想的理由．
（3）請(qǐng)審視以上數(shù)學(xué)問題、問題解決以及猜想過程，提出至少兩個(gè)與之有關(guān)的、你認(rèn)為需要進(jìn)一步探究的數(shù)學(xué)問題．
組卷：49引用：4難度：0.5 -
25．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線AC：y=x-1與x軸相交于點(diǎn)A，將直線AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到直線AB：y=-2x+b,直線AB與y軸相交于點(diǎn)B，在直線AC上截取AC，使AC=AB，過B、C兩點(diǎn)的直線BC交x軸于點(diǎn)D．12
（1）點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ，點(diǎn)C的坐標(biāo)為 ；
（2）若點(diǎn)E是線段BC上的動(dòng)點(diǎn)，△ABE的面積為5時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（3）在符合以上條件的A、B、E三點(diǎn)的基礎(chǔ)上，平面內(nèi)是否存在一點(diǎn)F，使得以點(diǎn)A、B、E、F為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出點(diǎn)F的可能坐標(biāo)（至少寫兩個(gè)）；若不存在，請(qǐng)說明理由．組卷：142引用：4難度：0.3