2022年山東省日照市東港區(qū)田家炳中學(xué)中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將符合題目要求選項(xiàng)的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上。

• 1．在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的實(shí)數(shù)是（　　）

  A．-2

  B．- 2

  C． 1 2

  D．0
  組卷：23引用：2難度：0.7

  解析

• 2．如圖，直線c與直線a、b都相交．若a∥b,∠1=55°，則∠2=（　?。?/h2>

  A．60°

  B．55°

  C．50°

  D．45°
  組卷：666引用：14難度：0.9

  解析

• 3．下列計(jì)算正確的是（　?。?/h2>

  A．（a3）2=a6	B．a(chǎn)6÷a3=a2
  C．3a+2b=5ab	D．（a+b）2=a2+b2
  組卷：229引用：4難度：0.5

  解析

• 4．下列事件中，是必然事件的是（　?。?/h2>

  A．購(gòu)買一張彩票，中獎(jiǎng)

  B．任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°

  C．經(jīng)過(guò)有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

  D．射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心
  組卷：348引用：46難度：0.8

  解析

• 5．若一元二次方程ax²+2x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

  A．a(chǎn)＜1

  B．a(chǎn)≤1

  C．a(chǎn)≤1且a≠0

  D．a(chǎn)＜1且a≠0
  組卷：2475引用：47難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CE是斜邊AB上的中線，過(guò)點(diǎn)E作EF⊥AB交AC于點(diǎn)F．若BC=4，△AEF的面積為5，則sin∠CEF的值為（　　）

  A． 3 5

  B． 5 5

  C． 4 5

  D． 2 5 5
  組卷：7174引用：21難度：0.3

  解析

• 7．在同一平面直角坐標(biāo)系中，函數(shù)y=kx-k與y=

  k

  |

  x

  |

  （k≠0）的大致圖象是（　　）
  

  A．①②

  B．②③

  C．②④

  D．③④
  組卷：2270引用：10難度：0.6

  解析

三、解答題：本題共8個(gè)小題，滿分74分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。

• 21．思維啟迪
  （1）如圖1，直線l₁∥l₂，直線m和直線n分別與直線l₁和直線l₂相交于點(diǎn)A，點(diǎn)B，點(diǎn)F，點(diǎn)D，直線m和直線n相交于點(diǎn)E．
  填空：

  BE

  AB

  =

  ；
  思維探索
  （2）如圖2，在△ABC中，AC=BC=3，∠C=90°，點(diǎn)D在邊BC上（不與點(diǎn)B，點(diǎn)C重合），連接AD，點(diǎn)E在邊AB上，∠EDB=∠ADC．
  ①求證：

  BE

  AB

  =

  DE

  AD

  ；
  ②當(dāng)

  DE

  AD

  =

  1

  2

  時(shí)，直接寫出AD的長(zhǎng)；
  ③點(diǎn)H在射線AC上，連接EH交線段AD于點(diǎn)G，當(dāng)CH=1，且∠AEH=∠BED時(shí)，直接寫出

  BE

  AB

  的值．
  
  組卷：477引用：2難度：0.3

  解析

• 22．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線：y=ax²+bx+c交x軸于A（-1，0），B（3，0）兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-

  3

  2

  ）．
  （1）求拋物線的函數(shù)解析式；
  （2）如圖1，點(diǎn)D為第四象限拋物線上一點(diǎn)，連接OD，過(guò)點(diǎn)B作BE⊥OD，垂足為E，若BE=2OE，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
  （3）如圖2，點(diǎn)M為第四象限拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，連接AM，交BC于點(diǎn)N，連接BM，記△BMN的面積為S₁，△ABN的面積為S₂，求

  S

  1

  S

  2

  的最大值．
  
  組卷：2036引用：7難度：0.2

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