2022-2023學(xué)年四川省成都七中育才學(xué)校八年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（本大題共8小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個選項，其中只有一項符合題目要求）

• 1．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：73引用：1難度：0.9

  解析

• 2．如果a＞b,那么下列各式中正確的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)-3＜b-3

  B． a 3 ＜ b 3

  C．-a＞-b

  D．-2a＜-2b
  組卷：2349引用：56難度：0.9

  解析

• 3．下列各式從左到右的變形中，是因式分解的是（　?。?/h2>

  A．（2-x）（-2-x）=x2-4

  B．x2-1+y2=（x+1）（x-1）+y2

  C．x2-x-2=（x-2）（x+1）

  D．x2-2x-3=x（x-2- 3 x ）
  組卷：248引用：5難度：0.8

  解析

• 4．點P（2，-3）向左平移3個單位，向上平移2個單位到點Q，則點Q的坐標(biāo)為（　?。?/h2>

  A．（-1，-1）

  B．（-1，-5）

  C．（5，-1）

  D．（5，-5）
  組卷：105引用：5難度：0.5

  解析

• 5．平行四邊形ABCD中，∠A+∠C=270°，則∠B的度數(shù)為（　?。?

  A．45°

  B．55°

  C．135°

  D．270°
  組卷：124引用：1難度：0.7

  解析

• 6．下列說法錯誤的是（　?。?/h2>

  A．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形

  B．角平分線上的點到角的兩邊的距離相等

  C．兩個全等的三角形，一定成中心對稱

  D．等邊三角形是軸對稱圖形，且有三條對稱軸
  組卷：75引用：1難度：0.5

  解析

• 7．不等式組

  2 x + 2 ? 0

  x - 1 ＜ 1

  的解集在數(shù)軸上表示為（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：664引用：4難度：0.6

  解析

• 8．如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，將△ABC沿BC方向平移得到△A′B′C′，若BC=5

  2

  ，S_△PB′C=4.5，則BB′=（　?。?/h2>

  A． 2

  B．2 2

  C．3 2

  D．4 2
  組卷：148引用：2難度：0.6

  解析

五、解答題（本大題共3小題，共30分。24題8分，25題10分，26題12分，解答過程寫在答題卡上）

• 25．已知長為a、b、c、d的四條線段．a(chǎn)²+b²+c²+d²=2ab+2cd,以a、b為邊構(gòu)造△ABC，其中AB=a,AC=b；以c、d為邊構(gòu)造△DEC，其中DC=c,DE=d.
  （1）判斷△ABC和△DEC的形狀并證明；
  （2）將△ABC和△DEC按照圖1方式放置，當(dāng)B、C、E共線時，取BE的中點M，連接AM、DM．若AM⊥DM，請猜想∠BAC與∠EDC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明；
  （3）如圖2，當(dāng)B、C、E不共線時，連接BE并取其中點M，連接AM、DM、若AM⊥DM，（2）中的猜想是否仍然成立？若成立請證明，若不成立請說明理由．
  
  組卷：418引用：3難度：0.2

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• 26．如圖1，在△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=2，將線段AB繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)得線段BD，旋轉(zhuǎn)角為α，連接CD．
  （1）①若α=60°，則∠CDA=

  °；
  ②若0＜α＜90°，求∠CDA的度數(shù)．
  （2）如圖2，當(dāng)0＜α＜90°時，過點B作BE⊥AD于點E，CD與BE相交于點F，請?zhí)骄烤€段CF與線段BE之間的數(shù)量關(guān)系；
  （3）當(dāng)0＜α＜360°時，作點A關(guān)于CD所在直線的對稱點A′，當(dāng)點A′在線段BC所在的直線上時，求△AA′D的面積．
  
  組卷：290引用：1難度：0.3

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