2022-2023學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市南關(guān)區(qū)東北師大附中七年級(jí)（下）綜合檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（一）

一.選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．2023的相反數(shù)是（　　）

  A． 1 2023

  B． - 1 2023

  C．2023

  D．-2023
  組卷：5328引用：291難度：0.8

  解析

• 2．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)減去點(diǎn)B表示的數(shù)，結(jié)果是（　　）

  A．8

  B．-8

  C．3

  D．-2
  組卷：148引用：4難度：0.9

  解析

• 3．如圖是由5個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，其左視圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：72引用：2難度：0.7

  解析

• 4．下列說(shuō)法中正確的是（　　）

  A．0不是單項(xiàng)式	B．- abc 2 的系數(shù)是- 1 2
  C．-42a4b3c3的次數(shù)是4	D．x2y的系數(shù)是2
  組卷：464引用：1難度：0.8

  解析

• 5．若|4-a|=a-4，則a的值可以是（　?。?/h2>

  A．5

  B．3

  C．1

  D．-1
  組卷：513引用：3難度：0.7

  解析

• 6．如圖，將正方體相鄰的兩個(gè)面上分別畫出3×3的正方形網(wǎng)格，并分別用圖形“”和“○”在網(wǎng)格內(nèi)的交點(diǎn)處做上標(biāo)記，則該正方體的表面展開圖是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：380引用：4難度：0.9

  解析

• 7．若ma=mb,那么下列等式不一定成立的是（　?。?/h2>

  A．a(chǎn)=b	B．ma-4=mb-4
  C．- 1 2 ma+5=- 1 2 mb+5	D．ma+2=mb+2
  組卷：129引用：1難度：0.8

  解析

• 8．按如圖的方法折紙，下列說(shuō)法不正確的是（　　）
  

  A．∠1與∠3互余	B．∠2=90°
  C．AE平分∠BEF	D．∠1與∠AEC互補(bǔ)
  組卷：920引用：13難度：0.6

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三、解答題（本大題共10小題，共78分）

• 23．對(duì)于數(shù)軸上不同的三個(gè)點(diǎn)M，N，P，若滿足PM=k?PN，則稱點(diǎn)P是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“k倍分點(diǎn)”．例如，如圖，在數(shù)軸上，點(diǎn)M，N表示的數(shù)分別是-2，1，可知原點(diǎn)O是點(diǎn)M關(guān)于點(diǎn)N的“2倍分點(diǎn)”，原點(diǎn)O也是點(diǎn)N關(guān)于點(diǎn)M的“

  1

  2

  倍分點(diǎn)”．在數(shù)軸上，已知點(diǎn)A表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B表示的數(shù)是2．
  （1）若點(diǎn)C在線段AB上，且點(diǎn)C是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“5倍分點(diǎn)”，則點(diǎn)C表示的數(shù)是

  ；
  （2）若點(diǎn)D在數(shù)軸上，AD=10，且點(diǎn)D是點(diǎn)B關(guān)于點(diǎn)A的“k倍分點(diǎn)”，求k的值；
  （3）點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒3個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿?cái)?shù)軸正方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)點(diǎn)E恰好是點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的“2倍分點(diǎn)”時(shí)，直接寫出t的值．
  組卷：160引用：1難度：0.6

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• 24．學(xué)習(xí)了線段的中點(diǎn)之后，小明利用數(shù)學(xué)軟件GeoGebra做了n次取線段中點(diǎn)實(shí)驗(yàn)：如圖，設(shè)線段OP₀=1．第1次，取OP₀的中點(diǎn)P₁；第2次，取P₀P₁的中點(diǎn)P₂；第3次，取P₁P₂的中點(diǎn)P₃，第4次，取P₂P₃的中點(diǎn)P₄；…
  
  （1）請(qǐng)完成下列表格數(shù)據(jù)．
  

  次數(shù)	Pi-1Pi	線段OPi的長(zhǎng)
  第1次	P0P1= 1 2	OP1=OP0-P0P1=1- 1 2
  第2次	P1P2= 1 2 2	OP2=OP1+P1P2=1- 1 2 + 1 2 2
  第3次	P2P3= 1 2 3	OP3=OP2-P2P3=1- 1 2 + 1 2 2 - 1 2 3
  第4次	P3P4= 1 2 4	OP4=OP3+P3P4=1- 1 2 + 1 2 2 - 1 2 3 + 1 2 4
  第5次
  …	…	…

  （2）小明對(duì)線段OP₄的表達(dá)式進(jìn)行了如下化簡(jiǎn)：
  因?yàn)镺P₄=1-

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  ，
  所以2OP₄=2（1-

  1

  2

  +

  1

  2

  2

  -

  1

  2

  3

  +

  1

  2

  4

  ）=2-1+

  1

  2

  -

  1

  2

  2

  +

  1

  2

  3

  ．
  兩式相加，得3OP₄=2+

  1

  2

  4

  ．
  所以O(shè)P₄=

  2

  3

  +

  1

  3

  ×

  2

  4

  ．
  請(qǐng)你參考小明的化簡(jiǎn)方法，化簡(jiǎn)OP₅的表達(dá)式．
  （3）類比猜想：P_n-1P_n=

  ，OP_n=

  ，隨著取中點(diǎn)次數(shù)n的不斷增大，OP_n的長(zhǎng)最終接近的值是

  ．
  組卷：48引用：2難度：0.5

  解析