2022-2023學年浙江省杭州市西湖區(qū)保俶塔申花實驗學校九年級（上）期中數學試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分，每小題只有一個選項符合題意）

• 1．-3²=（　?。?/h2>

  A．-3

  B．-9

  C．3

  D．9
  組卷：956難度：0.9

  解析

• 2．如圖，直線a∥b,則直線a,b之間的距離是（　?。?/h2>

  A．線段AB的長度	B．線段CD的長度
  C．線段AB	D．線段CD
  組卷：179難度：0.9

  解析

• 3．下列各式的變形中，正確的是（　?。?/h2>

  A．x÷（x2+x）= 1 x +1	B． 1 x - x = 1 - x x
  C．x2-4x+3=（x-2）2+1	D．（-x-y）（-x+y）=x2-y2
  組卷：298引用：4難度：0.7

  解析

• 4．9張背面相同的卡片，正面分別寫有不同的從1到9的一個自然數．現將卡片背面朝上，從中任意抽出一張，正面的數是偶數的概率為（　?。?/h2>

  A． 1 9

  B． 2 9

  C． 4 9

  D． 5 9
  組卷：815引用：6難度：0.5

  解析

• 5．已知半徑為6的扇形的圓心角為60°，則該扇形的面積為（　?。?/h2>

  A．4

  B．6

  C．4π

  D．6π
  組卷：21引用：3難度：0.5

  解析

• 6．已知線段AB=2，點P是線段AB的黃金分割點（AP＜BP），則線段AP的長為（　?。?/h2>

  A． 3 - 5 2

  B． 5 - 1 2

  C． 3 - 5

  D． 5 - 1
  組卷：204難度：0.6

  解析

• 7．如圖在△ABC中，邊AB，AC的垂直平分線交于點P，連結BP，CP，若∠A=50°，則∠BPC=（　?。?/h2>

  A．100°

  B．95°

  C．90°

  D．50°
  組卷：1929引用：12難度：0.5

  解析

三、解答題（共7小題，66分）

• 22．已知二次函數y₁=ax²+bx+1，y₂=x²+bx+a（a,b是實數，a≠0）．
  （1）若b≠0，且函數y₁和函數y₂的對稱軸關于y軸對稱，求a的值．
  （2）若函數y₂的圖象過點（b,9a），求函數y₁的圖象與x軸的交點個數．
  （3）設函數y₁，y₂的圖象兩個交點的縱坐標分別為m,n.求證：m-n的值與a無關．
  組卷：569難度：0.5

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• 23．如圖，在⊙O中，AB是直徑，

  ?

  ACB

  =

  3

  ?

  AP

  ，C是弧PB上一點，過點C作CD⊥AB，垂足是E，交⊙O于D，交AP的延長線于點F，連結CA，CB，PC，PD．
  （1）證明：∠FPC=∠APD；
  （2）若∠PAC=α，∠FPC=β，求β與α滿足的關系式；
  （3）連結AD，若AC=3BC，求

  S

  △

  PFD

  S

  △

  APD

  ．
  組卷：498難度：0.2

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