2022-2023學(xué)年重慶市巴南區(qū)育才實(shí)驗(yàn)中學(xué)七年級(jí)（下）診斷數(shù)學(xué)試卷（三）

一、選擇題（本大題10個(gè)小題，每小題4分，共40分）在每個(gè)小題的下面，都給出了代號(hào)為A、B、C、D的四個(gè)答案，其中只有一個(gè)是正確的，請(qǐng)將答題卡上題號(hào)右側(cè)所對(duì)應(yīng)的方框涂黑．

• 1．下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（　?。?/h2>

  A．0. ? 5	B． π 2
  C． 22 3	D．3.121121121112
  組卷：217引用：7難度：0.9

  解析

• 2．圖中，∠1和∠2不是同位角的是（　?。?/h2>

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：552引用：2難度：0.7

  解析

• 3．若一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)為（-2，3），則這個(gè)點(diǎn)在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系上的位置可能是（　?。?/h2>

  A．點(diǎn)A

  B．點(diǎn)B

  C．點(diǎn)C

  D．點(diǎn)D
  組卷：64引用：2難度：0.8

  解析

• 4．若二次根式

  1

  -

  x

  有意義，則實(shí)數(shù)x的取值范圍是（　?。?/h2>

  A．x≠1

  B．x≤1

  C．x≥1

  D．x＞0且x≠1
  組卷：237引用：4難度：0.5

  解析

• 5．估算

  13

  -

  3

  的值，下列結(jié)論正確的是（　　）

  A．0和1之間

  B．1和2之間

  C．2和3之間

  D．3和4之間
  組卷：522引用：4難度：0.7

  解析

• 6．下列命題中，真命題的是（　?。?/h2>

  A．垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)互相平行

  B．互補(bǔ)的角是鄰補(bǔ)角

  C．內(nèi)錯(cuò)角相等

  D．平移前后圖形的形狀和大小都沒(méi)有發(fā)生改變
  組卷：72引用：3難度：0.5

  解析

• 7．把一副三角板按如圖所示平放在桌面上，點(diǎn)E恰好落在CB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，F(xiàn)E⊥CE，則∠ADE的大小為（　?。?/h2>

  A．165°

  B．155°

  C．145°

  D．135°
  組卷：1058引用：6難度：0.5

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• 8．《九章算術(shù)》是我國(guó)東漢初年編訂的一部數(shù)學(xué)經(jīng)典著作，在它的“方程”里，一次方程組是由算籌布置而成的．《九章算術(shù)》中的算籌圖是豎排的，為看圖方便，我們把它改為橫排的，如圖1、圖2圖中各行從左到右列出的算籌分別表示未知數(shù)x,y的系數(shù)與相應(yīng)的常數(shù)項(xiàng)．把圖1所示的算籌圖用我們現(xiàn)在所熟悉的方程組形式表述出來(lái)，就是

  3 x + 2 y = 19

  x + 4 y = 23

  ，類(lèi)似地，圖2所示的算籌圖我們可以表述為（　?。?br />

  A． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 27	B． 2 x + y = 11 4 x + 3 y = 22
  C． 3 x + 2 y = 19 x + 4 y = 23	D． 2 x + y = 6 4 x + 3 y = 27
  組卷：429引用：16難度：0.8

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三、解答題：（本大題8個(gè)小題，19題、20題各8分，21題、22題、23題、24題、25題各10分，26題12分）

• 25．閱讀下列材料，回答問(wèn)題．
  對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)n,如果n滿(mǎn)足各個(gè)數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱(chēng)這個(gè)數(shù)為“相異數(shù)”，將一個(gè)“相異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與111的商記為F（n）．例如n=123，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和為213+321+132=666，因?yàn)?66÷111=6，所以F（123）=6．
  （1）計(jì)算：F（341）=

  ，F(xiàn)（625）=

  ；
  （2）若s,t都是“相異數(shù)”，其中s=100x+32，t=150+y,1≤x≤9，1≤y≤9且x,y都是正整數(shù)，規(guī)定k=F（s）-F（t），當(dāng)F（s）+F（t）=19時(shí)，求k的最小值．
  組卷：536引用：2難度：0.3

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• 26．已知：如圖，直線(xiàn)a∥b,AC⊥BC于點(diǎn)C，連結(jié)AB且分別交直線(xiàn)a、b于點(diǎn)E、F．
  （1）如圖1，若∠DEF和∠EFG的角平分線(xiàn)EM、FM交于點(diǎn)M，請(qǐng)求∠M的度數(shù)；
  （2）如圖2，若∠EDC的角平分線(xiàn)DM分別和直線(xiàn)b及∠FGC的角平分線(xiàn)GQ的反向延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)N和點(diǎn)M，試說(shuō)明：∠1+∠2=135°；
  （3）如圖3，點(diǎn)M為直線(xiàn)a上一點(diǎn)，連結(jié)MF，∠MFE的角平分線(xiàn)FN交直線(xiàn)a于點(diǎn)N，過(guò)點(diǎn)N作NQ⊥NF交∠HFM的角平分線(xiàn)FQ于點(diǎn)Q，若∠DEA記為β，請(qǐng)直接用含β的代數(shù)式來(lái)表示∠MNQ+∠HFQ．
  
  組卷：255引用：5難度：0.5

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