2023年吉林省長春市朝陽區(qū)中考數(shù)學一模試卷

一、選擇題（每小題3分，共24分）

• 1．2023的_____是-2023，則橫線上可填寫的數(shù)學概念名詞是（　?。?/h2>

  A．絕對值

  B．相反數(shù)

  C．倒數(shù)

  D．平方
  組卷：96引用：3難度：0.9

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• 2．如圖，一個正方體的三個面上分別標有漢字數(shù)、學、美，不考慮漢字方向，則它的展開圖可能是下面四個展開圖中的（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：309引用：3難度：0.9

  解析

• 3．下列計算正確的是（　?。?/h2>

  A．2x2-x2=x2

  B．x2+x3=x5

  C．x2?x3=x6

  D．（x2）3=x5
  組卷：101引用：10難度：0.7

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• 4．方程x²-2x=0的根的情況是（　?。?/h2>

  A．沒有實數(shù)根	B．有一個實數(shù)根
  C．有兩個相等的實數(shù)根	D．有兩個不相等的實數(shù)根
  組卷：44引用：2難度：0.7

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• 5．如圖，⊙O的弦AB、CD交于點E．若∠A=46°，∠AED=87°，則∠B的度數(shù)是（　?。?/h2>

  A．23°

  B．31°

  C．41°

  D．46°
  組卷：160引用：4難度：0.6

  解析

• 6．如圖，在某個滑雪場滑雪，需要從山腳下A處乘纜車上山頂B處，纜車索道與水平線所成的∠BAC=α．測得這座山的高度BC=800m,則纜車索道AB的長為（　?。?/h2>

  A． 800 cosα m

  B． 800 sinα m

  C．800cosαm

  D．800sinαm
  組卷：226引用：2難度：0.7

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• 7．如圖，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，我們可以用尺規(guī)作圖的方法，過∠AOB的邊OB上一點E作OA的平行線EG．有以下順序錯誤的作圖步驟：①作射線EG；②以O為圓心，以任意長為半徑畫圓弧，分別交OA、OB于點C、D；③以F為圓心，CD長為半徑畫圓弧，交前面的圓弧于點G；④在邊OB上取一點E，以E為圓心，OC長為半徑畫圓弧，交OB于點F．這些作圖步驟的正確順序為（　?。?/h2>

  A．①②③④

  B．③②④①

  C．②④③①

  D．④③①②
  組卷：96引用：1難度：0.6

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• 8．如圖，在平面直角坐標系中，一塊墨跡遮擋了橫軸的位置，只留下部分縱軸和部分正方形網(wǎng)格，該網(wǎng)格的每個小正方形的邊長都是2個單位長度，每個小正方形的頂點叫格點．若格點A、B在函數(shù)

  y

  =

  k

  x

  （

  x

  ＞

  0

  ）

  的圖象上，則k的值為（　?。?/h2>

  A．6

  B．12

  C．24

  D．48
  組卷：452引用：3難度：0.5

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三、解答題（本大題10小題，共78分）

• 23．如圖，在平行四邊形ABCD中，∠A=60°，AB=6，AD=3，BD是對角線，E為邊AB的中點．點P從點A出發(fā)，沿AD以每秒1個單位長度的速度向終點D運動，在線段AP的延長線上取一點Q，使PQ=2AP，以PQ為斜邊向其右側作Rt△PQM，使PM∥AB．連結EM，作點A關于EM的對稱點A'，連結EA'，設點P運動的時間為t秒（t＞0）．
  （1）BD的長為

  ．
  （2）用含t的代數(shù)式表示線段DQ的長．
  （3）當點A'在邊BD上時，求△PQM與平行四邊形ABCD重疊部分圖形的面積．
  （4）當EA'∥BD時，直接寫出t的值．
  組卷：239引用：2難度：0.1

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• 24．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，拋物線y=x²+bx的對稱軸為直線x=2，點A、B在該拋物線上（點A與點B不重合），其橫坐標分別為m、-2m.該拋物線在A、B兩點之間的部分（包括A、B兩點）記為圖象G．
  （1）求該拋物線對應的函數(shù)關系式．
  （2）當圖象G的對應的函數(shù)值y隨x的增大而減小時，求m的取值范圍．
  （3）當拋物線y=x²+bx的頂點是圖象G的最低點時，設圖象G的最高點與最低點的縱坐標之差為h,求h與m之間的函數(shù)關系式，并寫出自變量m的取值范圍．
  （4）過A、B兩點中較低的點作y軸的垂線交圖象G于另一個交點P，以這個較低的點與點P的連線為邊向其下方作正方形，當點O在該正方形內(nèi)部，且拋物線的頂點到該正方形的邊的最小距離是1時，直接寫出m的值．
  組卷：445引用：4難度：0.1

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