2022-2023學年重慶市育才中學教育集團八年級（上）第五次自主作業(yè)數(shù)學試卷

一、選擇題：本大題12個小題，在每個小題的下面，都給出了代號為A、B、C、D的四個答案，其中只有一個是正確的，請將答題卡上題號右側(cè)正確答案所對應的方框涂黑．

• 1．剪紙又稱刻紙，中國最古老的民間藝術(shù)之一，剪紙是一種鏤空藝術(shù)，其在視覺上給人以透空的感覺和藝術(shù)享受，以下剪紙作品中是軸對稱的是（　　）

  A．

  B．

  C．

  D．
  組卷：12引用：1難度：0.9

  解析

• 2．下列運算正確的是（　　）

  A．x2?x3=x6

  B．x2+x2=2x4

  C．（x3）2=x5

  D．2x?3x2=6x3
  組卷：67引用：1難度：0.9

  解析

• 3．已知一個等腰三角形的周長為16cm,其中一邊長為4cm,則它的底邊長為（　?。?/h2>

  A．4cm

  B．6cm

  C．4或8cm

  D．4cm或6cm
  組卷：78引用：1難度：0.7

  解析

• 4．如圖，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AD=4，連接BD，BD⊥CD，∠ADB=∠C．若P是BC邊上一動點，則DP長的最小值為（　?。?/h2>

  A．3

  B．4

  C．5

  D．6
  組卷：1158引用：9難度：0.5

  解析

• 5．如圖是“一帶一路”示意圖，若記北京為A地，莫斯科為B地，雅典為C地，分別連接AB、AC、BC，形成了一個三角形．若想建立一個貨物中轉(zhuǎn)倉，使其到A、B、C三地的距離相等，則中轉(zhuǎn)倉的位置應選在（　?。?/h2>

  A．三邊垂直平分線的交點	B．三邊中線的交點
  C．三條角平分線的交點	D．三邊上高的交點
  組卷：952引用：6難度：0.7

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• 6．若把分式

  x

  +

  2

  y

  x

  -

  y

  中的x和y都擴大10倍，那么分式的值（　?。?/h2>

  A．擴大10倍

  B．不變

  C．縮小10倍

  D．縮小20倍
  組卷：257引用：4難度：0.8

  解析

• 7．已知多邊形的每個內(nèi)角都是108°，則這個多邊形是（　?。?/h2>

  A．五邊形

  B．七邊形

  C．九邊形

  D．不能確定
  組卷：1583引用：13難度：0.9

  解析

• 8．如果x²+x-1=0，那么代數(shù)式x³-7+2x²的值為（　?。?/h2>

  A．-6

  B．-8

  C．6

  D．8
  組卷：101引用：1難度：0.7

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三、解答題：本大題9個小題，解答時每小題必須給出必要的演算過程或推理步驟，請將必要的解題過程書寫在答題卡（卷）中對應的位置上．

• 24．兩位數(shù)m和兩位數(shù)n,它們各個數(shù)位上的數(shù)字都不為0，將數(shù)m任意一個數(shù)位上的數(shù)字作為一個新的兩位數(shù)的十位數(shù)字，將數(shù)n任意一個數(shù)位上的數(shù)字作為該新的兩位數(shù)的個位數(shù)字，按照這種方式產(chǎn)生的所有新的兩位數(shù)的和記為F（m,n）．
  例如：F（12，34）=13+14+23+24=74；
  F（63，36）=63+66+33+36=198．
  （1）計算：F（41，25）=

  ，F(xiàn)（32，76）=

  ；
  （2）若一個兩位數(shù)p=21x+y,兩位數(shù)q=52+y（1≤x≤4，1≤y≤5，x,y是整數(shù)），交換兩位數(shù)p的十位數(shù)字和個位數(shù)字得到新數(shù)p'，當p′與q的個位數(shù)字的6倍的和能被13整除時，稱這樣的兩個數(shù)p和q為“美好數(shù)對”，求所有“美好數(shù)對”中F（p,q）的最小值．
  組卷：368引用：3難度：0.5

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• 25．△ABC是等邊三角形，點D、E分別在邊AB、BC上，若BD=EC．
  （1）如圖1，求證：∠AFD=60°；
  （2）如圖2，F(xiàn)H為∠AFC的平分線，點H在FM的延長線上，連接HA、HC，∠AHC+∠AFC=180°，求證：AF+CF=FH；
  （3）如圖3，在（2）的條件下，延長AF交CH的延長線于點K，點G在線段AH上，GH=CK，連接CG交FH于點M，F(xiàn)N=3，AK=8，求FH的長．
  組卷：479引用：2難度：0.1

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