2023年浙江省溫州市龍港區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（本題有10小題，每小題4分，共40分.每小題只有一個選項是正確的，不選、多選、錯選，均不給分）
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1．計算（-4）+（+2）的結(jié)果是（ ）
組卷：192引用：1難度：0.9 -
2．原木旋轉(zhuǎn)陀螺是一種傳統(tǒng)益智玩具，是圓錐與圓柱的組合體，則它的主視圖是（ ?。?img alt src="http://img.jyeoo.net/quiz/images/svg/202305/320/b8f747b7.png" style="vertical-align:middle" />
組卷：430引用：13難度：0.8 -
3．九年1班組織畢業(yè)晚會內(nèi)部抽獎活動，共準(zhǔn)備了50張獎券，設(shè)一等獎5個，二等獎10個，三等獎15個，已知每張獎券獲獎的可能性相同，則抽一張獎券中一等獎的概率為（ ?。?/h2>
組卷：109引用：4難度：0.6 -
4．若分式
的值為0，則x的值是（ ?。?/h2>x+22x-1組卷：474引用：8難度：0.8 -
5．不等式組
的解是（ ?。?/h2>2x＞-41-x＜0組卷：108引用：5難度：0.7 -
6．如圖，AB與⊙O相切于點(diǎn)B，若⊙O的半徑為2，AB=3，則AO的長為（ ?。?/h2>組卷：82引用：1難度：0.7 -
7．小聰上午8：00從家里出發(fā)，騎車去一家超市購物，然后從這家超s（km）市返回家中．小聰離家的路程s（km）和所經(jīng)過的時間t（分）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．根據(jù)圖中信息，下列說法正確的是（ ）組卷：170引用：1難度：0.8 -
8．如圖，要擰開一個邊長為a的正六邊形螺帽，則扳手張開的開口b至少為（ ?。?/h2>組卷：177引用：1難度：0.5
三、解答題（本題有8小題，共80分）
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23．根據(jù)收集的素材，探索完成任務(wù)，展示成果與反思．
素材1：為了了解房屋南北樓間距對采光的影響，經(jīng)查資料：南北樓間距是指南北向兩幢房屋外墻之間水平距離，按國家規(guī)范設(shè)計必須保證北向房屋在冬至日房子最底層窗戶獲得不低于1小時的滿窗日照而保持的最小間隔距離（即最小樓間距），最小樓間距（h1表示南面房屋頂部至地面高度，h2表示北面房屋最底層窗臺至地面高度，α表示某地冬至日正午時的太陽高度角，h1，h2單位為m）．d=h1-h2tanα
素材2：溫州某小區(qū)一期有若干幢大廈，每幢最底層窗臺到地面高度均為1.2m.其中有南北兩幢大廈，位于南側(cè)的大廈共有15層，每層高為2.8m,小明根據(jù)冬至日正午的太陽高度角，算得南北兩幢大廈最小樓間距為51m.
素材3：小明住在一期某大廈，因該小區(qū)進(jìn)行二期建房，在她家南向新建了一幢大廈，她在自家離地面32m高的窗臺C處測得大廈頂部E的仰角為15.75°和大廈底部A的俯角為30°（如圖所示）．
（參考數(shù)據(jù)：tan15.75°≈0.282，）3≈1.73
【任務(wù)探究】
任務(wù)1：該小區(qū)冬至日正午時的太陽高度角為α，求tanα的值．
任務(wù)2：該小區(qū)二期新建的大廈高度約為多少m？（結(jié)果精確到0.1m）
【成果與反思】二期新建的大廈共有17層，每層高都相等．按國家規(guī)范設(shè)計冬至日房子窗戶獲得不低于1小時滿窗日照的標(biāo)準(zhǔn)，請通過計算判斷二期建房是否存在違規(guī)？如有違規(guī)，請?zhí)岢鲋辽傩枰鸪龓讓硬拍芊蠂乙?guī)范設(shè)計．組卷：256引用：4難度：0.6 -
24．如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=Rt∠，AB=6，BC=8，P，Q分別是邊BC，CA上的動點(diǎn)，以PQ為直徑構(gòu)造⊙O交BC于點(diǎn)D（異于點(diǎn)P）．在點(diǎn)P，Q的運(yùn)動過程中，始終滿足．CQ=54BP
（1）求證：CD=BP．
（2）如圖，連結(jié)OD，當(dāng)∠QOD=2∠C時，求⊙O的直徑．
（3）設(shè)E為AC的中點(diǎn)，連結(jié)OE，在P，Q的運(yùn)動過程中，是否存在某一時刻，使△EOQ為等腰三角形，若存在，求出BP的值；若不存在，請說明理由．組卷：211引用：1難度：0.4