2023年陜西省西安市長安區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷
發(fā)布：2024/4/20 14:35:0
一、選擇題（共8小題，每小題3分，計(jì)24分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是符合題意的）
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1．對于一個(gè)實(shí)數(shù)a,如果它的倒數(shù)不存在，那么a等于（ ?。?/h2>
組卷：96引用：3難度：0.8 -
2．如圖，曲線表示一只蝴蝶某次飛行高度（h/m）與飛行時(shí)間（t/s）的關(guān)系圖，那么本次飛行的高度極差約等于（ ?。?/h2>組卷：77引用：3難度：0.6 -
3．下列式子運(yùn)算正確的是（ ?。?/h2>
組卷：83引用：4難度：0.8 -
4．將兩把學(xué)生用的直尺如圖放置，若∠2=115°，則∠1的度數(shù)等于（ ?。?/h2>組卷：187引用：1難度：0.8 -
5．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=-x+4與直線y=kx-5相交于點(diǎn)P（3，n），則關(guān)于x、y的方程組
的解為（ ?。?/h2>y=-x+4y=kx-5組卷：637引用：3難度：0.5 -
6．如圖，在菱形ABCD中，EA⊥AD交對角線BD于點(diǎn)E，若BE=3，DE=5，則AE的長等于（ ?。?/h2>組卷：379引用：1難度：0.5 -
7．如圖，AB、AC是⊙O的兩條弦，OE⊥AC，OF⊥AB，垂足分別E、F，若∠EOF=55°，則∠BOC的度數(shù)等于（ ）組卷：616引用：1難度：0.5 -
8．已知二次函數(shù)y=-x2+bx+3圖象的對稱軸為直線x=m,則它與直線y=m的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為（ ?。?/h2>
組卷：449引用：3難度：0.5
三、解答題（共13小題，計(jì)81分。解答應(yīng)寫出過程）
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25．如圖（1）是一座拱橋，圖（2）是以右側(cè)橋墩與水面接觸點(diǎn)為原點(diǎn)建立的平面直角坐標(biāo)系下，其拋物線形橋拱的示意圖，經(jīng)測量得水面寬度OB=20m,拱頂A到水面的距離為5m.
（1）求這條拋物線的函數(shù)表達(dá)式；
（2）為迎接新年，管理部門在橋下以1.6m為水平距離對稱的懸掛了11個(gè)長為40cm的燈籠，中間的燈籠正好懸掛在A處，為了安全，要求燈籠的最低處到水面的距離不得小于1m.根據(jù)氣象局預(yù)報(bào)，過年期間將會有一定量的降雨，橋下水面會上升30cm,請通過計(jì)算說明，現(xiàn)在的懸掛方式是否安全．
組卷：607引用：3難度：0.4 -
26．問題提出：
（1）如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AO是它的一條中線，則∠COA與∠B的數(shù)量關(guān)系是：∠COA=∠B；
（2）如圖，在△ABC中，∠A=60°，BC=6，CG⊥AB于點(diǎn)G，BH⊥AC于點(diǎn)H，O為BC邊上一點(diǎn)，且OG=OB，連接GH，求GH的長；
問題解決：
（3）某次施工中，工人師傅需要畫一個(gè)20°的角，但他手里只有一把帶刻度的直角尺，工程監(jiān)理給出了下面簡易的作圖方法：
①畫線段OB=15cm,再過它的中點(diǎn)C作m⊥OB；
②利用刻度尺在m上尋找點(diǎn)A，使得OA=15cm,再過點(diǎn)A作l∥OB；
③利用刻度尺過點(diǎn)O作射線，將射線與AC和l的交點(diǎn)分別記為點(diǎn)F、E，調(diào)節(jié)刻度尺使FE=□cm時(shí)（“□”內(nèi)的數(shù)字被汗?jié)n侵蝕無法看清），則∠EOB=20°；
你認(rèn)為監(jiān)理給的方法可行嗎？如果可行，請寫出“□”內(nèi)的數(shù)字，并說明理由；如果不可行，請給出可行的方案．組卷：157引用：1難度：0.1